楚国大夫登徒子在楚王面前说宋玉的坏话，他说：“宋玉这个人长得英俊潇洒，又能言善辩，最主要的是这个人贪恋女色，希望大王不要让他出入后宫。”楚王拿登徒子的话去质问宋玉，宋玉说：“臣容貌俊美，是天生的；善于言词，是从老师那里学来的；至于贪恋女色，实在是没有这样的事。”楚王说：“你说不贪恋女色有什么理由吗？有理由讲就留下来，没有理由就离去吧。”
于是，宋玉给出了这样的一个理由，以证明自己不好色：“天下的美女没有谁比得上楚国女子，楚国美女又没有谁能超过我家乡的女子之美的，而我家乡最美丽的姑娘还得数我邻家之女。邻家之女，增一分太高，减一分太矮；涂上脂粉嫌太白，施加朱红嫌太赤；眉毛如翠鸟之羽毛，肌肤像白雪莹洁剔透；腰身纤细如裹上素帛，牙齿整齐犹如小贝；嫣然一笑，足可以迷倒阳城和下蔡一带的所有人。就是这样一位绝色女子，趴在墙上窥视臣三年，至今臣还没答应和她往来。登徒子却不是这样，他的妻子蓬头垢面，耳朵挛缩，嘴唇外翻而牙齿参差不齐，弯腰驼背，走路一瘸一拐，还患有疥疾和痔疮。这样一位丑陋的妇女登徒子都喜欢得不行，还生了五个孩子。请大王明察，究竟谁是好色之徒呢？”
宋玉用这种方法实在是很高明的，他的一席话马上就让楚王相信他是不好色的，而认为登徒子是个实实在在的好色之徒。其实仔细去分析宋玉的话我们会发现，他所列举的理由虽勉强可以证明自己不好色，却证明不了登徒子好色。登徒子不弃丑妻，生了五个孩子，这和他好色与否是没有必然的逻辑关系的。结婚生子乃天经地义、人之常情，是不能以此证明登徒子好色的。宋玉的辩解显然是存在“不相干论证”的谬误。
我们都知道，在历史上的长平之战中，赵王因任用了只会纸上谈兵、不懂得变通的赵括为主将，从而导致了赵国的惨败。而实际上，在赵王起用赵括的时候，赵母就曾劝谏赵王不要用她的儿子，在赵王一再坚持的情况下，她只好说如果赵括兵败不能把责任推给她，结果正如赵母担心的，赵括大败。
赵王的思维逻辑其实就是犯了不相干论证的错误，他以赵奢的才干来推断其儿子的才干显然是错误的，这两者并不存在必然的关系，从赵奢的才干是不能推出赵括也有相同的才干的。赵王要知道赵括的能力是要从他的日常行为，从他带兵的情况和对兵法的掌握等技术上去考量，而不应以其父亲为论证的依据。
能臣良将的后代不一定是能臣良将，奸恶小人的后代不一定就是奸恶小人。
秦桧是历史上著名的卖国贼，遭到众人的唾弃，他的曾孙秦钜却是一位抗金名将。南宋嘉定十四年二月，金兵南侵攻破了黄州。三月，十万金兵抵达蕲州城下。当时的蕲州通判就是秦桧的曾孙秦钜。秦钜很不同于秦桧，他文武兼备，素有报国救世之心。初到任上时，他见蕲州城墙不修，武备松弛，就与新任知州李诚之商量加强战备，训练军队，整修城墙和防御工事，囤积粮草和军用物资，以防金军入侵。到金兵南侵时，蕲州已经是森严壁垒，众志成城。秦钜指挥全军人马奋力死战，前赴后继，坚持月余，杀伤金兵数以万计。可是城中兵力越来越少，弹药等兵器已消耗殆尽，而宋军的援兵始终未到，蕲州终于还是被金兵攻破了。部下劝秦钜化装成老百姓逃走，但是秦钜却坚持抗争到底，最后与家人一起投到熊熊大火中为国捐躯。
所以，我们在判断一个人的时候要从他自身的品德和能力去判断，并不能简单地从他的身世去考量，那样显然是“推不出”的。
不相干论证又叫“推不出”，是指在论证的过程中论据和论题之间违反推理的原则所造成的逻辑谬误。另外也有因论据虚假事理上推不出的情况。
李静和李姝是一对双胞胎姐妹。父亲节时，老师让大家写一篇关于“父亲”的作文。等作文收上来后，老师却发现她俩的文章竟然一字不差。于是老师就问李静：“为什么你的文章和李姝的一样呢？”李静答道：“因为我们是同一个父亲，而且我们是双胞胎啊！”
这则故事中，李静和李姝是“同一个父亲”且是“双胞胎”，都是真实的理由，但这两个理由与“作文一样”却没什么关系，因而犯了“推不出”的逻辑错误。
不同人种在体质上存在着很大的差异，所以在不同的运动领域里就会有各自擅长的项目。比如，黑人的身体耐力强，在长跑等力量速度型的运动项目上便占优势，但我们很少见到他们在游泳池中有什么太突出的表现。而我国运动员较适合技巧性强的运动，在力量、速度等方面不占优势，故而乒乓球、体操、跳水等项目很强。足球运动是力量、速度与技术的结合体，所以从人体科学角度讲，我们在足球方面的劣势，有先天的不足，而有人把这些归结于高考制度显然是很荒谬的逻辑。并不是简单地改革了高考制度，加强了身体素质训练，增强了体质，就能让国足在世界上处于领先地位的。
