证明是论证的一种形式，就是用已知为真的判断通过逻辑推理确定另一判断为真的思维过程。换言之，证明就是用真实的论据，采取适当的论证方式确定论题的真实性的论证方法。在结构上，证明也是由论题、论据和论证方式组成的。
在证明过程中，论证方式是多种多样的，因而证明的方法也是多种多样的。
直接证明和间接证明
在证明论题真实性的过程中，根据是否需要借助反论题可以将证明方法分为直接证明和间接证明两种。所谓反论题就是证明过程中，与原论题相矛盾的论题。
1.直接证明
直接证明就是由真实的论据直接确定论题为真的证明方法。它是从论题出发，通过给它提供真实的直接理由来证明其真实性，也可称为顺推证法、由因导果法。直接证明不需要反论题这一中介。比如：正方形的四条边相等，四个角都是90度，这个窗户是正方形，所以这个窗户四条框相等，四个角都是90度。再比如：
手机辐射会给人体健康带来不良影响。使用手机进行通话时，手机会发射无线电波。而任何一种无线电波都会或多或少地被人体吸收，从而改变人体组织，这有可能给人体的健康带来不良影响。这些电波就被称为手机辐射。所以，手机辐射会给人体健康带来不良影响。
在这个证明过程中，使用了三个论据：任何无线电波都会或多或少地被人体吸收，从而改变人体组织，给人体健康带来不良影响；用手机进行通话时会发射无线电波；无线电波就是手机辐射。而这三个论据直接证明了“手机辐射会给人体健康带来不良影响”这一论题。
如果用A表示论题，用B、C、D等表示论据，直接证明的证明过程如下：
论题：A
论据：B、C、D……
证明：因为B、C、D……真，且B、C、D……推出A，所以A真。
其中，论据B、C、D等包括已知条件和各种科学定义、定理、公理等。
2.间接证明
间接证明是通过证明与原论题相矛盾的反论题为假来证明原论题为真的证明方法。也就是说，间接证明的论据不与原论题直接发生联系，而是与反论题相联系。常用的间接证明方法有反证法和选言证法。
所谓反证法，就是先证明反论题为假，然后根据排中律确定原论题为真的证明方法。当无法从正面证明原论题或从正面证明较为复杂、困难时，一般会采用反证法。比如，在巴基斯坦电影《人世间》中有这么一段情节：
女主人公拉基雅的丈夫恶贯满盈，最后被人枪杀。在她丈夫被杀时，拉基雅也在案发现场并开了枪。根据这两个证据，拉基雅被指控为凶手，遭到警方逮捕。但是，老律师曼索尔却用足够的证据证明了拉基雅不是杀人凶手，将其从绝境中救了出来。在法庭上，曼索尔提供的证据如下：如果拉基雅是凶手，那么至少有一颗子弹会击中被害人。但根据现场勘查，拉基雅发射的五颗子弹全打在了对面的墙上，所以她不是凶手；因为拉基雅是在被害人正面开的枪，如果拉基雅是凶手，子弹也一定是从正面击中被害人。但根据法医鉴定，子弹是从背后击中被害人的，所以她不是凶手。
在这个故事中，曼索尔就是通过反证法，先证明“拉基雅是凶手”为假，从而证明“拉基雅不是凶手”为真。
一般而言，反证法有三个步骤：
第一，设立反论题，即先设立一个与需要被证明的论题相矛盾的论题。比如，曼索尔在为拉基雅辩护时，就先设立了“拉基雅是凶手”这一反论题。
第二，证明反论题为假。在这一步骤中，通常会采用充分条件假言推理，并采用由否定后件推出否定前件的“否定后件式”来证明反论题为假。比如，曼索尔在为拉基雅辩护时，就运用了两个充分条件假言推理：如果拉基雅是凶手（前件），那么至少有一颗子弹会击中被害人（后件）；如果拉基雅是凶手（前件），子弹一定是从正面击中被害人（后件）。
然后，曼索尔根据事实断定这两个推理的后件为假推出前件“拉基雅是凶手”为假。
第三，证明原论题为真。在这一步骤中，通常会运用排中律。因为根据排中律可知，相矛盾的两个判断中必有一个为真。既然反论题为假，那么原论题必为真。比如，既然“拉基雅是凶手”为假，那么“拉基雅不是凶手”就必为真了。
如果用A表示论题，用非A表示反论题，间接证明的证明过程如下：
原论题：A
设反论题：非A
证明：非A假，所以A真。
需要注意的是，反论题与原论题一定要是矛盾关系，而不能是反对关系，因为具有反对关系的两个判断是可以同时为假的。
所谓选言证法，就是通过证明与论题相关的其他可能论题为假，从而证明该论题为真的证明方法，也叫淘汰法或排除法。具体地说，选言证法一般是运用选言推理的否定肯定式进行证明的。它先列举出选言前提的所有选言肢，然后否定除某选言肢（即论题）外的其他选言肢都为假来证明该选言肢（即论题）为真。比如，鲁迅在《拿来主义》一文中论证“拿来”与“送来”时说：
但我们被“送来”的东西吓怕了。先有英国的鸦片，德国的废枪炮，后有法国的香粉，美国的电影，日本的印着“完全国货”的各种小东西。于是连清醒的青年们，也对于洋货发生了恐怖。其实，这正是因为那是“送来”的，而不是“拿来”的缘故。所以我们要运用脑髓，放出眼光，自己来拿！
在这段话中，鲁迅就是运用选言证法来证明“拿来”的正确性的。对于国外的东西，不管是制度、科技还是思想，要么是别人“送来”，要么是自己“拿来”。既然一系列事实证明靠“送来”是不行的，那么只有采取“拿来”主义了。
选言证法一般也分为三个步骤。
第一，设立一个包括原论题在内的选言论题。比如，鲁迅在论证“拿来主义”时，实际上就是设立了“对于国外的东西，要么是等别人送来，要么是自己去拿来”这一选言论题。
第二，证明除原论题外的其他论题都为假。比如，鲁迅就是先证明了等别人“送来”是不行的，因为“送来”的东西有好有坏，这样就会陷入被动。
第三，证明原论题为真。在这一步骤中，就要运用选言推理的否定肯定式了，即否定一部分论题，就是肯定剩下的论题。比如，鲁迅否定“送来主义”，就是证明“拿来主义”是正确的。
如果用A表示原论题，用B、C等表示与原论题相关的论题，选言证法的证明过程如下：
原论题：A
证明：要么A，要么B，要么C
B假，C假，
所以，A真。
需要注意的是，在列举与原论题相关的其他论题时，一定要穷尽所有可能情况。只有这样，才能证明原论题为真的唯一性，从而保证这个证明过程的有效性。
反证法中设立的反论题一般是原论题的矛盾论题，而选言证法中设立的反论题通常为与原论题具有反对关系的论题。此外，反证法运用的是充分条件假言推理的否定后件式和排中律，而选言证法运用的则是选言推理的否定肯定式。
