什么是演绎证明、归纳证明和类比证明?

2023年7月3日17:24:15什么是演绎证明、归纳证明和类比证明?已关闭评论

证明的方式指的是证明中运用的推理形式。有演绎证明、归纳证明和类比证明三种。

(一)演绎证明

演绎证明是运用演绎推理的形式,根据一般原理来确认个别性论题为真的证明方式。例如:

恒星也是发展变化的。因为宇宙中的一切事物都是发展变化的,而恒星是宇宙中的事物。

这就是一个演绎证明,运用的是三段论推理形式。所有正确的演绎推理形式都可以用来作为演绎证明的方式。

由于演绎推理的逻辑特性是前提蕴涵结论,前提与结论的联系是必然的,所以,演绎证明逻辑严谨、论证性强,对建立科学理论体系具有重要意义。在日常思维中,演绎证明的使用也是最为广泛的。

(二)归纳证明

归纳证明是运用归纳推理的形式,根据一系列个别性、特殊性论断来确认一般性论题为真的证明方式。归纳证明又可分为完全归纳证明和不完全归纳证明两种。

1.完全归纳证明

完全归纳证明是运用完全归纳推理进行的证明。例如:

世界上所有的大洲都有生物。因为,亚洲有生物,欧洲有生物,非洲有生物,大洋洲有生物,美洲有生物,南极洲也有生物。所以,世界上所有的大洲都有生物。

这就是一个完全归纳证明。由于完全归纳推理的前提和结论之间的联系是必然的,所以完全归纳证明也具有逻辑严谨、论证性强的特点。

2.不完全归纳证明

不完全归纳证明是运用不完全归纳推理进行的证明。例如:

自古以来,世界各国人民就互相进行科学技术的引进和交流活动。西方国家通过阿拉伯人引进了中国古代的“四大发明”;美洲大陆的开发,日本的明治维新,主要是引进了欧洲的技术;今天许多国家种植的玉米、马铃薯、西红柿,都是美洲最早的居民印第安人培育出来的。

这就是一个不完全归纳证明。由于不完全归纳推理的前提和结论之间的联系是或然的,因此,不完全归纳证明的论证性不如演绎证明和完全归纳证明。一般说来,简单枚举归纳推理不能用于像数学证明这样严格的论证之中。在日常思维中,要提高使用简单枚举归纳推理证明的论证性和说服力,就必须对所选择的论据在数量上和质量上提出较高的要求,即论据应当是充分的、本质的和典型的。如果在证明中所用的是科学归纳推理,在论证过程中经过了严谨的科学分析,正确地判明了现象之间的因果联系,那么,这样的不完全归纳证明也是比较可靠的。

(三)类比证明

类比证明是运用类比推理的形式,根据某个特殊性论断来确认另一特殊性论断为真的证明方式。例如,前文提及的邹忌讽齐王纳谏,运用的就是类比证明。又如:

我国新疆塔里木河两岸地区应该是适宜种植长绒棉的,因为这一地区具有与邻近地区乌兹别克斯坦相同的气候特点,即日照长、霜期短、气温高和雨量适中等,而乌兹别克斯坦是适宜种植长绒棉的。

这就是一个类比证明。由于类比推理的结论是或然的,所以,类比证明不能在论据与论题之间建立必然的逻辑联系;但它比较灵活,如果运用得当,也不失为一种便捷有力的逻辑方法,同样能给人以深刻的启迪。

在日常思维过程中,人们常常把归纳证明、演绎证明和类比证明结合起来运用,以增强证明的论证性和说服力。

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