统计是小学数学四大领域内容之一。概率仅是渗透事物的可能性，小学数学中并不涉及概念和应用。在统计章节学习中，一般教师只重视统计学习情境的生活性，忽视统计建模思想的渗透。统计的最终目的是什么？是寻找规律、...
算术中的建模思想
传统的数学教材，把小学的数学命名为算术。算术的思维方式和代数的思维方式是有所不同的。算术把条件和问题对立起来，思维方式是单向的。从问题到条件称分析，从条件到问题称综合，问题不参加实际运算的。代数思维方...
数学模型思想的本质特征
数学模型思想的渗透性学习有两种基本情况：一是基本模型的学习，就是依据典型例题获得新知，探索理解一类问题的规律，就像棋手学习棋谱，记住定式一样，是一种模型积累。另一种是利用模型解决问题的学习。模型有匹配...
数学思维
什么是抽象中的集合思想？
把指定的具有某种性质的事物视作一个整体，称作一个“集合”，简称“集”，其中每个事物称作元素。小学数学中集合的表示法一般用列举法和描述法来表示。有时也用封闭曲线（文氏图）来直观地表示。在事物分类、元素关...
小学数学教学中的去数学化误区
根据小学生的心理和生理特点，新课程教育改革的初期，课堂教学改革强调生活化、操作化、合作交流化，走上了去数学化的歧途。有的教师强调“做中学”，只重视操作行为，忽视心智投入；只重视直观体验，忽视抽象建模；...
思维导图在小学生学习数学中的应用
近几年，在课堂教学活动中，应用和研究思维导图的教师越来越多，一是充分说明课堂教学活动开始从知识记忆转向思维培养，倡导一种新的理解性学习范式，二是教师已经认识到思维培养的关键，不管是引导还是矫正，都必须...
辩证思维方法与现代科学思维方法的共同性
辩证思维方法与现代科学思维方法的共同性 辩证思维方法是人们正确进行理性思维的方法，主要有归纳与演绎、分析与综合、抽象与具体、逻辑与历史相统一等。而随着现代科学的发展，又产生了现代科学思维方法。辩证思维...
实验与抽象的思维方法的形成
实验与抽象的思维方法的形成 随着近代实验与抽象为特点的科学研究方法的成功，具有实验与抽象特点的近代科学思维方法也应运而生。对于近代科学思维方法及其特征，近代的哲学家也从理论上进行了研究。 英国哲学家弗...
物理学范式的逻辑内核
物理学应该是离逻辑最近的自然科学，科学历程中逻辑学工具的演进也基本都是物理学家们推动的，但物理学也是“民科”比较集中的地方，尤其是相对论。这是很讽刺的一点。 据说在美国有个俱乐部，加入俱乐部的资格就是...
物理学的范式转换历史
在自然科学中，物理学是中心学科。理论上，化学、生物学和医学本质上也遵守物理学规律，所不同的只是研究对象和侧重点而已。随着实践的累积和研究的进展，物理学的范式经历了多次的转换。 1．从亚里士多德到伽利略...
拉卡托斯的理论为什么会让人联想到土星？
从外形来看，土星可以说是太阳系中最美的行星了。它拥有独一无二的土星环，远远望去，就像在腰间系上了一圈薄纱。如若以模型来表示英国科学哲学家拉卡托斯的“科学研究纲领”理论，那么，它就类似于拥有土星环的土星...
科学世界为什么也会发生革命？
讲到“革命”，想必大家联想到的往往是运筹帷幄、揭竿而起、刀光剑影等。的确，社会历史中的革命往往预示着政权的交替、朝代的更迭。那么科学世界中是否也会发生革命呢？答案是肯定的。革命并非政治家的专利，探究大...
科学世界中存在无政府主义吗？
“无政府主义”原是政治哲学用语，指的是一种反对政府管理与统治、倡导个人自由与发展的态度或主张。那么，它怎么会存在于科学研究领域呢？这要从波普尔的学生费耶阿本德说起。 大致来说，20世纪科学哲学的研究可...
蓝色思考帽的特点特征和思考方向
蓝色思考帽的思考角度是对思考过程和其他思考帽的控制和组织。 提到蓝色，我们会联想到广袤的天空和广阔的海洋。蓝色思考帽的意义在于总揽全局，可以说蓝色思考帽是对思考的思考。在会议开始的时候，主持人应该运用...
编程思维
绿色思考帽的特点特征和思考方向
绿色思考帽的思考角度是运用创新思维提出新观点。 提到绿色，我们会联想到草木在春天长出的嫩芽。绿色思考帽就是一顶充满生命力的思考帽，它让我们超越常规的思维模式，寻找新的解决问题的方法，探索更多的可能性使...
黄色思考帽的特点特征和思考方向
黄色思考帽的思考角度是用乐观、积极的态度指出任一观点的价值所在。 提到黄色，我们会想到阳光、乐观、积极向上。黄色思考帽就是一顶让我们保持乐观的思考帽，戴上黄色思考帽的思考者应该尽力指出任何一个观点的价...
黑色思考帽的特点特征和思考方向
黑色思考帽思考问题的角度是用小心谨慎的态度指出任一观点的风险所在。为了避免潜在的危险、障碍和困难，为了避免浪费时间、精力和金钱，我们应该充分考虑不利因素。戴上黑色思考帽就是要把不好的可能性一一罗列出来...
红色思考帽的特点特征和思考方向
红色思考帽的思考角度是表达对事物的感性的看法，它是反映情绪和直觉的思考。 人们通常认为情绪化的和非理性的表达会扰乱思考，优秀的思考者应该冷静地权衡利弊，而不能受情感的左右，所以在一些正式的商业会议里，...
白色思考帽的特点特征和思考方向
白色思考帽的思考角度是搜集并展示客观的事实和数据。 戴上白色思考帽，我们的大脑就类似于一台电脑，搜索与某个问题相关的所有信息，然后把信息显示在屏幕上，不掺杂任何情感因素。想象一下，如果电脑也有感情，它...
什么是向超系统进化法则？
向超系统进化法则指出：技术系统内部进化资源的有限性要求技术系统的进化应该朝着与超系统中的资源相结合的方向。技术系统与超系统结合后，原来的技术系统将作为超系统的一个子系统。 向超系统进化有以下两种形式。...