1.背景假设
在自然语言中，推理是用来论证和交流思想的，而交流总是在具体的个人之间、具体的语言环境中进行的。交际双方的大脑承载了大量信息，其中许多信息是交际双方所共有的，或至少是其中一方以为另一方知道的，故在交际过程中没有明确说出，推理表现为省略形式：本来是“A和C一起推出B”，由于C属于（或以为属于）共同的背景信息，故被省略。
背景假设是被论证者认为是理所当然的观念或理念与推论规则集，这些论证者预先假定的东西并不在论证中出现，但对论证的成功不可或缺。背景假设往往涉及价值观或价值偏好。
例如：太阳能不像传统的煤、气能源和原子能那样，它不会产生污染，无须运输，没有辐射的危险，不受制于电力公司，所以，应该鼓励人们使用太阳能。
分析：在这个论证中，至少隐藏着论证者如下的背景假设即价值偏好：安全、环保与健康的能源很重要。
2.支撑假设
重构论证的关键是首先要挖掘论证的隐含前提或假设，其次，还要进一步深入理解前提下面的支撑性假设，从而得到论证的“立体”图像，这样才能深入理解并完整评判一个思想和论证。
隐含假设是多层次的。支持上面一层的前提的假设还需由下一层次的假设支持。论证是多层次的立体的，最上面的隐含假设是所谓隐含前提，然后是下面的支撑假设。支撑假设不是那种为了论证形式完整而必需的前提，而是前提下面的观念和事实基础，是前提的前提。
支撑假设本身也可能需要证明，当有具体、必要的理由来怀疑它的根据时，那么再挖更深一层次的支撑假设，即需要找支撑假设的隐含支撑假设。当然，如果无限追问每一个前提后面的基础，基础的基础，这将是一个无限追究的过程。当然，挖掘在前提之下的逐层次的支撑假设，挖到一定时候，大家都几乎无疑义时，那就可以停止挖掘其更进一步的支撑。
例如：堕胎是谋杀，因为这是杀死一个胎儿。
分析：上述论证的隐含前提是：如果堕胎是杀死一个胎儿，则堕胎是谋杀。
其论证过程如下：
堕胎是杀死一个胎儿。
如果堕胎是杀死一个胎儿，则堕胎是谋杀。
所以，堕胎是谋杀。
虽然这个推理的形式有效，但其支撑假设是“胎儿也是人”。
补充支撑假设后的完整论证如下：
前提：堕胎是杀死一个胎儿。
假设1：胎儿也是人。
假设2：故意地没有正当理由地杀死另一个人是谋杀。
假设3：堕胎是故意地没有正当理由地杀死胎儿。
结论：堕胎是谋杀。
因此，上述论证的争议焦点在于其支撑假设“胎儿也是人”是否成立。
在科学研究的逻辑中，支撑假设又被称为观察和试验后面的预设条件和初始假设，或者辅助假设。还有的是观察和实验的操作和解释的理论，有时被称为观察理论。科学革命的特征，往往是深入到支撑假设的层次，即使是当时认为最可信的知识基础和世界观，当有具体的怀疑证据和理由时，对支撑假设的重新审查往往会带来对过去根深蒂固的观念的改变。
