直接推理,就是在以一个命题为前提而进行的推理,主要是通过改变原命题联项性质的方法或是将原命题主谓项的位置相互置换的方法从而推出新的结论。前提是一个性质判断的直接推理有三种,即换位法、换质法和换质位法。在运用时,换位法和换质位法有时是从全称推特称,但条件是其有效性需要预设全称前提中为非空主项,即不能为空类。
换位法
通过交换“被换位命题”的主谓项两项的前后位置,但不改变量和质,从而推出“换位命题”的这种方法称为换位法。因此,E命题一般换位如下。
例1 一切合法行为都不是犯罪活动。
例1a 一切犯罪活动都不是合法行为。
虽然上面这个被换位命题的主谓项的前后位置发生了改变,但是交换后其质和量没有发生变化,依然是全称否定。说明例1到例1a是有效推理:如果例1为真,那么例1a也一定为真,如果例1为假,那么例1a也一定为假。我们发现,通过换位,交换被换位命题的主谓项前后位置之后,从一个I命题能够有效地导出另一个换了位的I命题。再看下面这个例子,例2的换位命题是例2a:
例2 有些党员是记者。
例2a 有些记者是党员。
在例2a这个新命题中,原命题的主项成了谓项,原命题的谓项成了主项。如果例2为真,那么例2a一定为真,如果例2为假,那么例2a一定为假。由于这两个命题在逻辑上是等价的,当然这个推理也是有效的。
然而有时对于A命题,一个直接主谓项位置对换的推理将是无效的,是错误的。下面例3显然不能推出例3a:
例3 所有鸡都是家禽。
例3a 所有家禽都是鸡。
交换后,例3a这个新命题的质和量都发生了改变,把前提不周延项“家禽”变成了“所有家禽”,就得到了一个错误的结论,这个推理就无效。但是A命题也可以采用另外“限制”换位通过,那么可以从例3推出例3b:
例3b 有些家禽是鸡。
我们发现限制换位中,虽然被换位命题主谓项位置进行了交换,但是它的量在换位命题中受到了限制:用非全称量词“有的”替换了全称量词,一个A命题的有效换位是I命题,这样结论才是正确的。
最后要明白,O命题不能换位。我们来看下面这个例子:
例4 有的金属不是固体。
例4a 有的固体不是金属。
如果我们试图对真命题例4进行换位,那么将会得到一个假命题,例4到例4a是无效推理,充分证明了O命题不能有效地换位,若是换位得到的直接推理犯了非法换位的错误,与从一个A命题换位得到另一个A命题所犯的谬误非常相似。综上所述,换位法的规则可用表6-1清楚地反映出来。
表6-1 换位法