什么是复合命题的混合推理?

2023年3月10日16:20:47什么是复合命题的混合推理?已关闭评论

复合命题的混合推理涉及对假言、联言和选言及负命题推理的综合运用,也就是用命题演算的方式来进行推理。

 

1.命题理论——原命题与逆否命题为等价命题

原命题:A→B

 

逆命题:B→A

 

否命题:A→B

 

逆否命题:B→A

 

如果一个命题正确,那么它的逆否命题也一定正确;反之亦然。

 

2.命题间的推理关系

或命题:B 1 或B 2 表达为B 1 ∨B 2

 

与命题:B 1 与B 2 表达为B 1 ∧B 2

 

A→B 1 ∨B 2 的逆否命题为B 1 ∧B 2 →A

 

A→B 1 ∧B 2 的逆否命题为B 1 ∨B 2 →A

 

B 1 ∨B 2 →A的逆否命题为A→B 1 ∧B 2

 

B 1 ∧B 2 →A的逆否命题为A→B 1 ∨B 2

 

3.等值公式

(1)P→Q=P∨Q

 

即“如果P,那么Q”等价于“非P或Q”。

 

(2)P←Q=P∨Q

 

即“只有P,才Q”等价于“P或非Q”。

 

4.推理步骤

(1)通过阅读理解将命题符号化。

 

(2)分析各逻辑式的内在联系。

 

(3)寻找推理突破口。

 

(4)进行逻辑推导。

 

(5)推出正确结论。

 

■如果秦川考试及格了,那么钱华、孙旭和沈楠肯定也都及格了。

 

如果上述断定是真的,那么,以下哪项也是真的?

 

A.如果秦川考试没有及格,那么钱、孙、沈三人中至少有一人没有及格

 

B.如果秦川考试没有及格,那么钱、孙、沈三人都没及格

 

C.如果钱、孙、沈考试都及格了,那么秦川的成绩也肯定及格了

 

D.如果沈楠的成绩没有及格,那么钱华和孙旭不会都考及格

 

E.如果孙旭的成绩没有及格,那么秦川和沈楠不会都考及格

 

[解析] 答案:E

 

题干推理:秦→钱∧孙∧沈。

 

等价于逆否命题:非秦←非钱∨非孙∨非沈。

 

如果孙旭没及格,则由条件可推出秦川没及格,因此,秦川和沈楠不会都及格。

 

因此,E是题干的一个推论。其余各项均不能从题干中推出。

 

■一位编辑正在考虑报纸理论版稿件的取舍问题。有E、F、G、J、K六篇论文可供选择,要考虑文章的内容、报纸的版面等因素。

 

(1)如果采用论文E,那么不能用论文F但要用论文K。

 

(2)只有不用论文J,才能用论文G或论文H。

 

(3)如果不用论文G,那也不用论文K。

 

(4)论文E是向名人约的稿件,不能不用。

 

以上各项如果为真,下面哪项一定是真的?

 

A.采用论文E,但不用论文H

 

B.G和H两篇文章都用

 

C.不用论文J,但用论文K

 

D.G和J两篇文章都不用

 

E.J和K两篇文章都不用

 

[解析] 答案:C

 

复合命题推理题。题干表明的逻辑关系有:

 

(1)E→  F∧K

 

(2)  J←G∨H

 

(3)  G→  K

 

(4)E

 

由条件4出发:

 

E→K(由条件1)

 

→G(对条件3作个逆否命题)

 

→  J(条件2)

 

因此,C为正确答案。

 

■在强手棋游戏中,如果一位玩家在海滨路拥有一家旅馆,他就必须同时拥有海滨路和公园广场。如果他在马尔文花园拥有一家旅馆,他就必须拥有马尔文花园以及海滨路或公园广场。如果他拥有公园广场,则他还拥有马尔文花园。

 

如果上面所描述的玩家不拥有公园广场,可以推出下面哪一个结论?

 

A.该玩家在海滨路拥有一家旅馆

 

B.该玩家在马尔文花园拥有一家旅馆,但在海滨路不拥有一家旅馆

 

C.该玩家拥有马尔文花园和海滨路,但在两块地产上不拥有一家旅馆

 

D.该玩家在马尔文花园不拥有一家旅馆

 

E.该玩家在海滨路不拥有一家旅馆

 

[解析] 答案:E

 

把四个陈述翻译后,我们得到:

 

(1)海滨路→海滨路∧公园广场。

 

(2)马尔文花园→马尔文花园∧(海滨路∨公园广场)。

 

(3)公园广场→马尔文花园。

 

(4)不拥有公园广场。

 

由(1)和(4)可以推出:该玩家在海滨路不拥有一家旅馆。

  • 版权声明:本篇文章(包括图片)来自网络,由程序自动采集,著作权(版权)归原作者所有,如有侵权联系我们删除,联系方式(QQ:452038415)。