当且仅当有 a 是 b ，并且有 a 不是 b ，有 b 不是 a ，则概念 A 与概念 B 为交叉关系。换句话说，交叉关系是两个概念有且仅有部分外延相重合的关系。例如：
上述三对概念，每一对都是交叉关系。拿“医生”与“军人”这两个概念来说，有的医生是军人，有的医生不是军人，而且有的军人是医生，有的军人不是医生。这样，“医生”与“军人”的关系，就是交叉关系。
两个概念之间的交叉关系可以用下面的欧拉图（图2-4）表示。
图2-4
在思维与语言中，交叉关系的概念一般也不能并列使用。例如：
①他写过不少长篇小说、短篇小说和纪实小说。
②李明喜欢阅读外国文学名著、中长篇小说，对儿童文学作品也有所涉猎。
例①中的“纪实小说”与“长篇小说”“短篇小说”分别有交叉关系，将它们并列使用是不恰当的。例②中的“外国文学名著”“中长篇小说”“儿童文学作品”三个概念相互交叉，也不应该并列使用。
在某些特殊情况下，出于表达的需要，也有将交叉关系的概念并列使用的。例如：
在考试成绩基本相同的情况下，应该优先录取烈士子女、转业军人、三好学生。
这一例中“转业军人”“三好学生”与“烈士子女”有交叉关系。从形式上看好像是并列，其实是省略了相关的矛盾概念，即在烈士子女与非烈士子女中优先录取前者，在转业军人与其他人员中，在三好学生与其他学生中也分别优先录取前者。总之，这是从不同角度指出应优先录取的对象。这样表达使语言显得简洁。
上述两个概念之间的全同关系、真包含关系、真包含于关系、交叉关系有一个共同点，即 A 、 B 两个概念至少有一部分外延是重合的，这四种关系可以统称为相容关系。
