通过已知前提推理出未知结论,是演绎思维的内在逻辑。还有一种推理方式也是通过已知结论来推测未知结论的,那就是合情推理。
合情推理主要通过观察和比较已有的事实,再借助联想能力来归纳、类比,提出猜想的结论。这种推理方式往往是根据经验与直接来做出判断。其结论还有待进一步证明。
合情推理与演绎推理的作用是不同的。合情推理更多用于锻炼创新意识与想象力,促使大家探索未知世界,提出新观点。而演绎推理主要用于培养大家的运算能力、空间想象能力,以及证明结论。这两种推理方式的区别可谓泾渭分明。
人类在认识世界的过程中,需要经过两个阶段。首先,用观察或实验等方式累积信息;然后,辨别信息的真伪,并将其加工成条理化、系统化的知识体系。第一阶段主要靠合情推理,第二阶段则依赖于演绎推理。
从推理形式的角度看,合情推理主要使用归纳和类比两种方法。归纳法是由个别特殊情况推理出一般性规律的结论。类比法则是由特殊情况来推理特殊情况的结论。演绎推理则是从一般性规律(大前提)推理出特殊情况(小前提)的结论。
从结论的角度看,合情推理并不能确保推理结论一定正确,还须通过进一步证明来验证。而演绎推理在前提真实且形式正确的情况下,可以得出一定正确的结论。
无论哪个专业学科、伟大猜想与定理都是合情推理的产物。普通人也可以通过自己的生活经验,提出无数“合情推理”的结论。比如,民间学者常常以学院派教授想不到的角度提出新观点。他们发现不同资料中的一两个相似之处时,就会提出某些大胆猜测。比如,有人发现秦兵马俑与后来古中国写意的艺术传统有差异,反而和写实风格的希腊雕塑更接近,便大胆猜想兵马俑制作工艺是从西方传入中国的。
这个猜想是否成立另当别论,但符合合情推理的思考方式。
合情推理使用的归纳法、类比法,有着演绎推理不具备的创造性。归纳法是以对大量实例的分析概括为前提来发现一般性规律的。类比法则是通过比较、联想两个系统中的已知属性的异同点来发现新的未知属性的。两种方法的结论基本上都超出了“前提”控制的范围。当结论超出前提的控制范围时,前提就难以确保结论为真。所以,合情推理具有开拓性和发散性,但有待于演绎推理来验证猜想。
演绎推理的属性截然相反,具有封闭性和收敛性。演绎推理所得出的结论,完全包含于前提当中。由于“结论”受到“前提”的严格管束,所以只要前提真实且推理形式正确,推导出来的结论必然是真实可信的。
由此可见,合情推理与演绎推理在思维形式与结论的正确性上存在根本性差异,而两者在人类认识事物的过程中又是紧密相连、相辅相成的。在很多情况下,演绎推理的研究内容是通过合情推理获得的各种猜想。合情推理的结论不一定正确,而这个结论恰好可以成为演绎推理验证的对象。也就是说,演绎推理能够验证合情推理的猜想是否正确,而合情推理能够为演绎推理提供新的研究方向与思维角度。