赌徒谬误，就是错误地认为随机序列中一个事件发生的概率，与之前发生的事件有关，即其发生的概率会随着之前没有发生该事件的次数而增加。通俗来讲，就是认为一系列事件的背后，都在某种程度上隐含了相关的关系。
曾有人邀请40位博士参加一个简单的实验：玩100局简单的电脑游戏。在这个游戏中，赢的概率是60%。设计实验的人员给参与者每人1万元，并告诉他们，每次喜欢赌多少就赌多少。那么，这些参与实验的博士，最后有几个人赚到钱了呢？
很遗憾，参加实验的40位博士中，只有2个人在游戏结束时，剩下的钱比原来的1万元要多，也就是5%的比例。实际上，如果他们每次都以固定的100元下注的话，他们完全可以在结束时拥有1.2万元。为什么会出现这样的情况呢？
实验人员总结发现，实验参与者们倾向于在不利的情况下下更多的赌注，而在有利的情况下下更少的赌注。假定，前三局下赌注他们都输了，且每次下的赌注都是1000元，那么手里的钱就下跌到了7000元。他们会认为：“既然已经连续输了三局，且有60%概率可以赢，那这一次就是赢的机会。”结果，他们下了4000元的赌注，却又遭受了一次损失。然后，他们的赌注就只剩下3000元了，那么再想把钱赚回来，几乎就不可能了。
这些参与实验的博士，就掉进了赌徒谬误的思维陷阱。
他们错误地认为随机序列中一个事件发生的概率，与之前发生的事件有关，即其发生的概率会随着之前没有发生该事件的次数而增加。现在，我们可以通过抛硬币的方式来对赌徒谬误进行分析：
事实：重复地抛一枚硬币，正面朝上的概率是50%，即1/2。
犯赌徒谬误者的思考逻辑：连续2次抛出正面的概率是50%×50%=25%，即1/4；连续3次抛出正面的概率是50%×50%×50%=12.5%，即1/8；以此类推，越往后越难出现连续都是正面的情况，理由是连续的次数越多，概率越小。
这个推理看起来是以数据为基础的，严谨可信，但它在论证步骤上却犯了错误。
我们要记住，有一个客观事实是不变的——抛硬币抛出正反面的概率，永远都是各占50%。抛出正反面的概率，不会因为抛硬币次数的增加而发生任何改变！即便连续抛出了5次正面，也只是巧合，在第6次抛硬币时，抛出正反面的概率依然是各占50%。
赌徒谬误的来源，是将前后互相独立的随机事件当成有关联而产生的。
抛一次硬币是一个随机事件，再抛一次又是另一个随机事件，第二次的结果并不依赖于第一次的结果，两者之间是没有关联的。这就好比，有一对父母接连生了3个女孩儿，他们总觉得第4个孩子是男孩的几率会增大。实际上，第4个孩子是男是女的概率依旧是各占50%，并不会因为前面3个都是女儿而改变。
了解赌徒谬误，可以让我们认识到事件之间的独立性，不依照前面的事件的状况去推断后面的事件，不痴迷于主观上过度自信的判断，更理性地思考问题，更谨慎地作出决策。
赌徒本质上是盲目的乐观主义，相信可以凭借运气战胜概率、赢得赌局。当他们相信了上一局的输赢会影响下一局的结果时，就会陷入赌徒谬误。事实上，两局之间并不真的存在相互影响的关系，这一轮赢的概率与之前赢的概率没有本质的差别。
