负命题是由否定一个命题而得到的命题，它是通过把“并非”这类否定词置于一个命题之前或之后而形成的，其标准形式是“并非p”，“并不是p”。例如：
（1）并非所有天鹅都是白色的。
（2）并非一刮风就下雨。
在自然语言中，负命题的表达形式是多种多样的，例如为了表达“并非所有闪光的东西都是金子”，我们也可以说：
（1）不是所有闪光的东西都是金子。
（2）说“所有闪光的东西都是金子”是假的。
（3）“所有闪光的东西都是金子”这一说法不成立。
（4）说“所有闪光的东西都是金子”不符合事实。
负命题所否定的可以是一简单命题，也可以是一复合命题。被否定的命题称为原命题，由否定得到的是一个新命题。所以，“并非”是由一个命题形成一个新命题的联结词。值得注意的是，负命题所否定的是整个原命题，而不是原命题的一部分。因此，负命题的真值与原命题恰恰相反：若原命题为真，则负命题为假；若原命题为假，则负命题为真。这就是负命题的逻辑性质。
有必要强调指出：（1）负命题不同于前一章所说到的否定命题“S不是P”，在负命题中，否定词冠于整个句子之前，或置于整个句子之后；而在否定命题中，否定词插入句子的主、谓词之间；（2）负命题和它所否定的命题之间是矛盾关系，因而与后者的矛盾命题是等值的。例如，“并非所有S是P”并不等值于“所有S不是P”，而是等值于“有些S不是P”。
实际上，上面提到了几种负复合命题的等值命题，为明确起见，仍系统地重列如下：
（1）“并非（p并且q）”等值于“非p或者非q”。
例如，“并非价廉物美”，等值于“或者价不廉，或者物不美”。
（2）“并非（p或者q）”等值于“非p且非q”。
例如，“并非明天或者刮风或者下雨”，等值于“明天既不刮风也不下雨”。
（3）“并非如果p则q”等值于“p并且非q”。
例如，“并非一刮风就下雨”，等值于“即使刮风也不一定下雨”。
（4）“并非只有p才q”等值于“非p且q”。
例如，“并非只有大科学家才能有创造发明”，等值于“即使不是大科学家，也能有创造发明”。
（5）“并非（p当且仅当q）”等值于“p且非q，或者，非p且q”。
例如，否定上面提到的毛泽东的那句名言，就等于是说：“人犯我，我却不犯人；或者，人不犯我，我却要犯人。”这近乎是一个疯子的行为。
（6）“非非p”等值于“p”。
这是双重否定律：双重否定等于肯定。例如：“‘所有的大学生都是有文化的人’是假的，这一说法是假的”，等于是说：“所有大学生都是有文化的人。”
