小学生发散思维和收敛思维的例子
发散思维,又称求异思维,由某一条件或某一事物出发,从不同角度思考,向外发散,产生答案的多种可能性。收敛思维也称求同思维或集中思维,指由某一条件或事物,朝着同一方向思考,得出确定的答案。发散思维有利于联想、创新;收敛思维,有利于炼制、建模。实践证明,小学生在不同学习内容背景下,反映出来的思维定势是不同的,教学活动中要注意这两种思维方式的平衡和互补,提升学生的思维水平。
例如,把两个形状和大小相同的长方形月饼盒包装在一起,怎样包装最省包装纸?解决这个问题有两种思维方式,一种是拼出几种不同的组合方式,最后通过计算比较,获得最佳方案。这种思维是发散性的,要求拼组的种类不重复、不遗漏。另一种思维方式是先假设每个月饼盒的长宽高分别为 a 、 b 、 c ,要包装最省,也就是拼成的组合,体积不变,表面积最小。若 a > b > c ,则 ab 面拼接包装纸最省。这种思维是收敛型的。发散性思维,有利于发现和举一反三;收敛型思维有利于抽象和推理。两者是同一思维活动的不同表征,就像一枚硬币的正反两面,是人类认识事物、思考和解决问题的两种不同程序。在数学教学活动中,两种思维方式都是基本方式,教师不能指定哪一种方式必须是学生要遵循的思维方式。
又例如,无限循环小数 x ,则 x x 。那么 x x - x =73, 。无限循环小数化成分数的法则,就是把循环小数的循环节当作分数的分子,循环节有几位,分母就是由几个9组成的分数。在解决同一问题或认识同一事物时,发散型思维和收敛性思维不是对立的,也不是排斥的,而是融合的、互补的。发散和收敛有时是镶嵌的、连续的。