数学模型思想的渗透性学习有两种基本情况：一是基本模型的学习，就是依据典型例题获得新知，探索理解一类问题的规律，就像棋手学习棋谱，记住定式一样，是一种模型积累。另一种是利用模型解决问题的学习。模型有匹配选择性，不同的实际情况下，要选配不同的模型或变式，这是实战性经验积累。两种学习是相互交叉又相互促进的，不能把内化学习和顺应学习割裂开来。
数学模型有高度概括性特征。以植树问题为例，中国传统的算术建模是以生活中的具体事例来提炼的。种树就是生活中的事件。事实上，种树和插旗在数学本质上没有什么区别。西方数学建模就是去掉事物的非本质问题，抽象出本质的规律。植树问题就是长度、点数和段数的相关联模型。封闭线段两端都有点，模型是：（点数-1）×段长=长度；半封闭线段包括首尾连接的封闭圆，模型是：点数×段长=长度；开放线段，两端没有点，模型就是：（点数+1）×段数=长度。这个模型把植树、锯木头、插旗等一系列实际问题都概括进去了，这是数学模型概括性的范例。
数学模型是一种解决问题的工具，所以有实用性。波利亚在《怎样解题》一书中指出，解题分四步：一是情境再现就是弄清事物的境脉；二是模式识别，就是判断问题本质属性、选配模型；三是选择策略方法，尝试解决问题；四是反馈验证。 其中模式识别即是模型具体应用的实践，每个模型都有它的适用范围，选配环节非常重要。有的非良结构问题要转化成良结构问题来解决，机械的死记硬背模型是不可取的，否定模型的工具作用，不让学生建模，强调自觉生成也是愚昧的。
数学模型有符号性语言特征。公式和定律是数学常见的模型，多数是用符号来表征的。数学有一个分支，就是数学符号学，专门研究数学符号的发展历史背景和符号在数学发展中的作用和地位。小学数学教学中常见的一种误解，小学生年龄低，直观性强，抽象性弱，不宜过早引进数学符号，多数公式和定律用生活交流语言来描述。例如，学习乘法交换律，如果让学生理解，字母 a 、 b 可以代表任何数，乘法交换律可以用“ ab = ba ”表示，这对任何孩子来讲都是没有困难的。让学生规范使用数学符号语言，就像学习汉语的早期要学拼音以及学习英语时要学国际音标一样，是非常重要和必要的。
