传统的数学教材，把小学的数学命名为算术。算术的思维方式和代数的思维方式是有所不同的。算术把条件和问题对立起来，思维方式是单向的。从问题到条件称分析，从条件到问题称综合，问题不参加实际运算的。代数思维方式是把条件和问题统一起来，未知量参加实际运算，所以算术中的建模思想都用公式法来表述。
算术着重于数量的计算和一般生活中良结构问题的解决。一般在一年级至三年级内完成学习基本良结构的实际问题认识任务。数量计算的模型有口诀和关系式。生活中非良结构问题的解决，都要转化或分解成良结构问题来做，这是学生感觉最困难的学习内容。关于小学生应用题结构的认知发展研究有许多实际效果的范式，其中就有建模思想和方法的应用。应用题是联系生活实际情境，用数学解决实际问题的训练形式，一般都有三种结构成分：一是情节结构，应用题都要讲述一个故事、一个情景、一个事件。二是框架结构，应用题的叙事都有一个框架，顺叙、倒叙、补叙都有个程序。三是数量关系结构，要把相关数量组合在一起，一般良结构的应用题，数量关系的结构是预设好的。有的教材去除应用题的情节结构，就异化称文字题了。
新课程改革初期，有人反对小学数学教材讲类型，有的教材体系把传统算术应用题类型打乱，变成实际问题的解决，结果学业成绩下降，教师感觉不顺。事实上，类型就是模型。打破类型就是去除模型，使学习丧失一种学习工具，违背了数学的建模思想，违背了人类认识事物的客观规律。算术中的建模不是把现存的数学模式告诉学生，让他们记忆和操练，而是让学生经历建模活动的全过程，让他们理解和合理选配数学模型解决问题。数学模型是工具，本身没有优劣好坏之分，关键是学生对数学模型的认识理解和选配应用的合理性。
算术中的建模主要围绕着应用题三种结构成分展开。传统的算术教材在小学算术内容里，依据情节成分建模，一般有9~11种，例如植树问题，年龄问题，行程问题，工程问题，鸡兔问题，水流速问题等等。每一种模型都有解决问题的定式。在四则运算应用题和文字题中，依据数量关系结构建模，有和倍问题，和差问题，比多少问题，差倍问题，分百问题等等模型。判别数量关系的范式，也就是获得解决问题的方法。平时我们教学经常强调“举一反三”，事实上，“举一反三”能力就是建模能力和数学模型应用能力，否定让学生建构数学模式的做法是不妥当的。
