统计和概率中的建模思想

2023年11月12日16:40:05统计和概率中的建模思想已关闭评论

统计是小学数学四大领域内容之一。概率仅是渗透事物的可能性,小学数学中并不涉及概念和应用。在统计章节学习中,一般教师只重视统计学习情境的生活性,忽视统计建模思想的渗透。统计的最终目的是什么?是寻找规律、判别趋势、寻求对策和方法、预判后果。最典型的个案就是股票市场的 线表示,这就是数学模型,利用 线图来分析市场变化的可能性。

统计中经常要用到平均值。事实上,平均数不是某一事物的大小或多少,而是一群数的相对集中程度。平均数要结合这群数的离散指数,即标准差才有意义。所以一般学生只知道两次平均是错的,并不理解这个概念的意义。例如,一个自行车运动员在上下坡赛道上训练,上坡平均每小时骑10公里,骑了3小时,下坡平均每小时骑15公里,返回出发点,求这次训练平均每小时骑车多少公里?(15+10)÷2=12.5(公里/小时),这样解答是不合理的。上山的路程等于下山的路程,则下山用了10×3÷15=2(小时),全程是10×3×2=60(公里),共骑行2+3=5(小时),则平均速度是60÷5=12(公里/小时)。这就是数学模型在统计中的应用。

在统计内容的实际教学设计中,不仅要注意情境的生活化,还要注意学习内容的数学化。统计不是数据的收集、堆砌,而是利用数据建立模型解决一类问题。特别是大数据时代,数据仅是信息,不是智慧,只有数学模型的表述才是智慧。计算机是用特殊的语言和程序来建模的,但是计算机是工具,要靠人的操作设计才能编程,电脑不可能替代人脑,如汽车是人脚的衍生物,是工具,汽车永远不可能替代脚。数学建模思想是激活人的智慧,制造出更好更新的工具去解决实际问题。

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