1．语言 逻辑语言是一种形式化语言，它与自然语言的不同之处在于它是人工定义的语言。逻辑语言通常包括符号表和语法，其中符号表规定了逻辑语言中所使用的符号，由符号表和相关语法可生成项和公式。直观上说，逻辑...
数学和逻辑的辩证关系：一致性、差异性和相互性
一般认为，数学是研究空间形式和数量关系的一门科学，逻辑是研究思维形式及其规律和方法的一门科学，但它们都完全撇开其内容，仅仅从形式方面加以研究，因而均具有高度的抽象性，所以在分类上它们同属于形式科学。同...
数学结构分为：代数结构、序结构与拓扑结构三大类
数学结构可分为代数结构、序结构与拓扑结构三大类。这三大类结构称为母结构，由它们还可导出各种子结构或通过交叉，形成各种分支结构。 （一）代数结构 代数结构，也称为代数系统，是离散性对象加运算构成的结构系...
直觉思维与物理学的发展
直觉是人类科学认知活动中不可缺少的一个重要组成部分。我国著名科学家钱学森这样说过：“科学技术工作绝不能只限于抽象思维的归纳推理法，而必须兼用形象或直觉思维，甚至要得助于灵感或顿悟思维。” （一）直觉思...
形象思维与物理学的发展
在物理学的发展史上，形象思维起到了重要的作用。物理学上许多新概念的提出，往往离不开形象思维，很多物理新概念的诞生与已有的科学知识找不到现成的逻辑途径，对新概念的诞生真正有效的，是基于观察和实（试）验的...
猜想与假设在中学物理学习中的作用
猜想与假设是一种重要的思维方法。从前人的科学研究过程中我们可以体会到，它不仅是一种科学研究的重要方法，而且为科学研究工作注入了新的活力，提供了新的灵感。正当“山重水复疑无路”之际，一个新的猜想或假设，...
猜想、假设的例子案例与物理学的发展
猜想与假设既是科学研究的重要方法，又是科学认识发展的必要环节。历史上有很多伟大的发现都源于科学猜想。例如：19世纪20年代，奥斯特发现了电流的磁效应，揭示了电现象和磁现象的联系，法拉第由此猜想，磁也能...
物理学猜想与假设的特征
知识的获得可以是“经验—归纳”的过程，也可以是“问题—假设—验证”的过程。这取决于教学内容的特点，前者更多的是倾向于经验性的知识和逻辑实证的方法；后者则将知识视为一种关系，看作人主动建构的过程。在建构...
什么是猜想与假设：物理学猜想与假设的原则
一、猜想 猜想是人们以一定的经验材料和已知的事实为依据，或以已有的科学理论和技术方法为指导，通过观察、实验、联想、对比、分析、归纳等，对未知的事实或现象的原因及其规律所做的推测性或假定性说明。猜想并不...
物理科学探究和批判性思维的关系
科学探究是物理学科核心素养的主要内容之一，也是中学物理学科教育中重要的教学方法之一。 从内容上看，中学物理教学中的科学探究主要包括问题、证据、解释、交流等要素，这些要素把科学探究和批判性思维紧密地联系...
物理科学思维和批判性思维的关系
科学思维主要包括模型建构、科学推理、科学论证、质疑创新等要素。 它是从物理学视角对客观事物的本质属性、内在规律及相互关系的认识方式；是基于经验事实建构理想模型的抽象概括过程；是分析综合、推理论证等科学...
物理观念和批判性思维的关系
物理观念是从物理学视角形成的关于物质、运动与相互作用、能量等的基本认识，是物理概念和规律等在头脑中的提炼和升华。 物理观念包括物质观念、运动观念、相互作用观念、能量观念及其应用等要素。批判性思维的一个...
爱因斯坦批判性思维的创新发展
爱因斯坦对批判性思维的发展与创新尤为直接，爱因斯坦在世界统一观和唯物主义认识论的基础上，形成了自己独特的批判性思考，创造出“直觉—演绎”思维，他称之为“探索性的演绎法”。 他完美地结合了经验论与唯理论...
牛顿批判性思维的突破进展
在牛顿之前，科学家们，如哥白尼和开普勒，都信奉“简洁性”与“和谐性”。他们首先习惯于提出无法证实的准则，把自然规律的主宰归因于上帝，即运动规律应该是“和谐而简洁”的。以“日心说”为例，哥白尼自我评价就...
物理学科的批判性思维教学
物理学的核心特征是科学精神，而在一定程度上科学精神与批判性思维是同向而行，相互依存的。它们具有如下共同特征： 一是以问题为导向，对具体问题进行具体分析，对于具体的研究对象，寻求事物间的规律，并由此构建...
计算思维
哲学家共餐问题与计算机的资源管理
计算机的资源分为软件资源和硬件资源。硬件的资源主要有CPU、存储器以及输入输出设备等；软件资源则是指存储于硬盘等存储设备之中的各类文件。 在计算机中，操作系统负责对计算机软硬件资源进行控制和管理，要使...
存在性证明与构造性证明
1．存在性证明 存在一个 x 使命题 P ( x )成立，可表示为：∃ xP ( x )。对形如∃ xP ( x )的命题的证明称为存在性证明。 2．构造性证明 一般而言，在证明“存在某一个事物”时，...
举例说明什么是直接证明法和间接证明法
1．直接证明 假定 p 为真，通过使用公理或已证明的定理以及正确的推理规则证明 q 也为真，以此证明蕴含式 p → q 为真。这种证明方法为直接证明法。 例1 用直接证明法证明“若 p 是偶数，则 p...
什么是数学方法：数学方法的作用
数学方法是指解决数学问题的策略、途径和步骤。数学方法在现代科学技术的发展中已经成为一种必不可少的认识手段，它在科学技术方法论中的作用主要表现在以下3个方面。 1．为科学技术研究提供简洁精确的形式化语言...
数学的3个基本特征：抽象性、严密性、适用性
数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的一门科学。它具有以下3个基本特征。 1．高度的抽象性 抽象是任何一门科学乃至全部人类思维都具有的特性，然而，数学的抽象程度大大超过自然科学中一般的抽象，它最大的...