1．存在性证明
存在一个 x 使命题 P ( x )成立，可表示为：∃ xP ( x )。对形如∃ xP ( x )的命题的证明称为存在性证明。
2．构造性证明
一般而言，在证明“存在某一个事物”时，人们常常会对条件和结论进行分析，构造一个符合结论要求的事实来进行证明，这就是构造性证明。或者说，构造性证明方法就是通过找出一个使得命题 P ( a )为真的元素 a ，从而完成该函数值的存在性证明方法。
构造性证明方法是计算机科学中广泛使用的一种证明方法，对于要解决的问题，不光要证明该问题解的存在，还要给出解决该问题的具体步骤，这种步骤往往就是对解题算法的描述。
