数学模型思想的渗透性学习有两种基本情况：一是基本模型的学习，就是依据典型例题获得新知，探索理解一类问题的规律，就像棋手学习棋谱，记住定式一样，是一种模型积累。另一种是利用模型解决问题的学习。模型有匹配...
合情推理中的类比推理是什么意思？
类比推理是由特殊到特殊的推理方法，依据两类事物的关联相似性，用某事物的性质和规律推测到另一事物的推理，也称类比法。例如，整数加减法的法则可以类比推理到小数加减的运算中去，使学生在学习小数加减法时感觉非...
合情推理中的归纳推理是什么意思？
归纳推理是通过观察、分析、比较、尝试、调整等手段，从特殊到一般的推理方法，在解题方法中称枚举法。上面已经讲过，观察是一种主观的意义建构，参照系不同，观察视角不同，观察的结果是不同的。归纳推理的逻辑起点...
数学思维
什么是抽象中的集合思想？
把指定的具有某种性质的事物视作一个整体，称作一个“集合”，简称“集”，其中每个事物称作元素。小学数学中集合的表示法一般用列举法和描述法来表示。有时也用封闭曲线（文氏图）来直观地表示。在事物分类、元素关...
小学数学教学中的去数学化误区
根据小学生的心理和生理特点，新课程教育改革的初期，课堂教学改革强调生活化、操作化、合作交流化，走上了去数学化的歧途。有的教师强调“做中学”，只重视操作行为，忽视心智投入；只重视直观体验，忽视抽象建模；...
思维导图
思维导图一般常用的几种形式
思维导图是根据思维活动的展开模式来表征的，一般常用的有以下几种： 树冠式——由核心概念或大命题分支出其他相关联的小概念、小命题，表征事物各因素之间的关联。例如，见图1。其中，认知素养、操作素养、反思素...
思维导图的本质特征
思维导图基于学习双通道原理和思维两系统原则的基本理论，是让隐性思维显性化的一种认知工具。在近代教学、管理、学习科学等领域得到广泛的应用。随着现代信息技术的发展，思维导图的形式也有许多变化，研究方向也有...
思维导图在小学生学习数学中的应用
近几年，在课堂教学活动中，应用和研究思维导图的教师越来越多，一是充分说明课堂教学活动开始从知识记忆转向思维培养，倡导一种新的理解性学习范式，二是教师已经认识到思维培养的关键，不管是引导还是矫正，都必须...
什么是复合模态命题的推理？
模态推理是指前提或者结论为模态命题的推理。 根据命题的种类来划分，模态推理可以划分为：简单模态命题的推理和复合模态命题的推理。其中，简单模态命题的推理包括根据模态方阵进行的模态推理和根据模态命题与性质...
推理
什么是简单模态命题的推理？
模态推理是指前提或者结论为模态命题的推理。 根据命题的种类来划分，模态推理可以划分为：简单模态命题的推理和复合模态命题的推理。其中，简单模态命题的推理包括根据模态方阵进行的模态推理和根据模态命题与性质...
三段论的省略形式是什么意思？
三段论的省略形式指不完整的三段论形式，它一般有三种，即：省略大前提；省略小前提；省略结论。 恢复省略三段论的完整形式，具体步骤如下：首先，判定结论是否被省略。其次，若结论被省略，则补充结论；若结论未被...
推理
什么是三段论的格与式？
三段论的格与式（figures and moods） 所谓三段论的格，就是三段论的逻辑结构模型。根据中项在前提中位置的不同，三段论可以有不同的结构模型。在大前提中中项有两个位置可以选择，在小前提中也是...
什么是典型归纳思维、统计归纳思维和科学归纳思维？
典型归纳思维：指通过考察某类事物的典型对象具有或者不具有某种属性，然后得出该类事物都具有或者不具有某种属性的结论。 例如，“见一叶落而知天下秋”和“窥一斑而知全豹”就是典型归纳思维在日常生活中的运用。...
什么是简单枚举思维？
简单枚举思维：指以日常的经验为根据，通过考察一类事物中的部分对象具有或者不具有某种属性，并且没有遇到过相反的情况，然后得出该类事物都具有或者不具有某种属性的结论。 例 2.54： 张某参加上海非凡进修...
举例说明什么是不完全归纳思维？
不完全归纳思维指考察一类事物的部分对象具有或者不具有某种属性，然后得出该类事物都具有或者不具有某种属性的结论。 例如，2004 年我们知道北京的房价涨得很高，上海的房价涨得很高，广州的房价涨得很高，武...
举例说明什么是完全归纳思维？
完全归纳思维 完全归纳思维是指通过考察一类事物的每个个体具有某种属性，然后得出该类事物都具有某种属性的思维方法。 例如，著名数学家高斯小时候在班级上做老师布置的一道数学题目“1 + 2 + 3 + …...
什么是因果倒置和错联因果的逻辑错误？
因果思维的类型有很多，但主要有一因一果、一因多果、多因一果、多因多果等，常见的逻辑错误有因果倒置和错联因果等。 根据因果关系的特征，我们说因果关系是确定的，但在实际中我们经常会犯因果倒置和因果错联的逻...
因果思维的主要类型
因果思维的类型有很多，但主要有一因一果、一因多果、多因一果、多因多果等，常见的逻辑错误有因果倒置和错联因果等。 一因一果，顾名思义，就是一个原因引起一个结果。举例来说，在一个实行了适龄儿童全员入学的国...
辩证思维方法与现代科学思维方法的共同性
辩证思维方法与现代科学思维方法的共同性 辩证思维方法是人们正确进行理性思维的方法，主要有归纳与演绎、分析与综合、抽象与具体、逻辑与历史相统一等。而随着现代科学的发展，又产生了现代科学思维方法。辩证思维...
辩证思维方式的形成与发展
辩证思维方式的形成与发展 要想了解辩证思维方式的形成，必须追溯到现代以前的一段历史。 18世纪中期以后，随着自然科学、社会政治、理论研究等飞速发展，思维方法渐趋成熟，新的思维方法逐渐取代了旧的思维方法...