云彩悖论:什么意思、如何理解
通称“一多问题”。彼特·昂格尔(P. Unger)最明确地阐述了这个问题 ,后来引起了广泛讨论。
试设想晴朗天空中的一块云彩。从地面上看,那块云彩有明确的边界。但事实并非如此。那块云彩由大量的水蒸气组成,在云彩的外缘,水蒸气的浓度逐渐降低,以至它们是如此稀薄,我们会迟疑地不再把它们视作那块云彩的一部分,而只是说它们靠近那块云彩。但是,变化是渐进的,许多层面都同样可以作为该块云彩的边界的候选者。因此,许多水蒸气的聚集,或浓或淡,或大或小,都同样可以视作该块云彩。既然它们有同等的根据,我们凭什么说水蒸气的这团聚集而不是另一团聚集是那块云彩?如果它们全都可以算作云彩,则我们有许多块云彩,而并非只有一块云彩。如果它们每一个都不算作云彩,则我们就没有一块云彩。问题在于:我们如何可能只有一块云彩?尽管事实上确实如此。
云彩悖论的产生源自于下面8个命题,单独来看,它们每一个都是真的,但搁在一起却不相容:
(a)有几团不同的水蒸气聚集s k ,对于每一团s k 来说,该s k 中的水蒸气是否构成了那块云彩,这一点是不清楚的。
(b)晴朗的天空中有一块云彩。
(c)晴朗的天空中至多有一块云彩。
(d)对每一聚集s k 来说,有一个由s k 中的水蒸气所构成的对象o k 。
(e)如果s i 中的水蒸气构成对象o i ,并且s j 中的水蒸气构成对象o j ,并且s i 和s k 不是同一个聚集,则o i 和o j 也不是同一个对象。
(f)如果o i 是天空中的云彩,并且o j 也是天空中的云彩,并且o i 不等同于o j ,则它们是天空中两块不同的云彩。
(g)如果任一聚集s i 的成员构成一块云彩,那么,对于任一其他的聚集s j 而言,如果其成员构成一对象o j ,则o j 也是一块云彩。
(h)任何云彩都由一团水蒸气构成。
这8个命题相互之间不一致:根据前提(b)和(h),有一块由水蒸气所构成的云彩。比如说,这块云彩是由s i 中水蒸气构成的,令s j 是任何一团另外的水蒸气,就我们所能辨认的而言,其成员有可能构成一块云彩。前提(a)保证有这样的聚集存在。根据(d), s j 中的水蒸气构成对象o j 。根据(e), o j 不等同于我们原有的那块云彩。根据(g), o j 是一块云彩,既然它明显也在天空中,它也是天空中的一块云彩。根据(e),天空中有两块云彩。但这与前提(c)不相容。对此悖论的解决方案必须合理地说明:为什么要拒斥其中的一个前提?或者,为什么要拒斥导致矛盾的推理方式?或者,为什么要容忍该矛盾并与其和平共处?