数学思维指人类关于数学对象的理性认识过程,包括应用数学工具,解决各种实际问题的思考过程,也就是研究数学对象的本质和内在联系的认识过程。
数学思维是一个对智商影响极大的思维方式,数学思维是天才的必要不充分条件。古往今来许多高智商的人都具有数学思维,展现了数学思维对一个人智商的发展有极大的作用。
数学思维的跳跃性是其它学科不能相提并论的。
举一个简单的例子,大部分人都上过初中。
在初中数学课本中有许多数学公式。许多人在学数学的时候,公式都记的住,但是在应用上有非常大的困难。
那么这种情况到底是怎样造成的呢?
仔细回忆一下,当你遇到不会的数学题的时候。翻看解析的时候会有一种豁然开朗的感觉,感觉这道题挺简单的。但是当时怎么就想不起来了呢?
读书须用意,一字值千金。学习一种知识,不要只看表面。只有努力去挖掘某种知识的本质,才可以把理论真正的学通进而运用自如。
数学思维让我们懂得了学习要有深度,否则可能就会前功尽弃。我们学习一种知识的时候,千万不要浅尝辄止而是要深度挖掘。否则学不会其中本质的东西,到最后还是一场空。
日本数学家米山国藏认为,无论是数学教育工作者,还是科学工作者、技术人员,数学知识只是第二位的,最重要的是数学的精神、思想和方法。
当代美国数学家乔治·波利亚(Polya·George)也认为,任何学问都包括知识和能力这两个方面,在数学学习的过程中,比起单纯具备一些知识而言,能力的形成更重要。
他们的观点,无一例外都落在这个关键词上——数学思维。
国际教育署和国际教育学会2009 年联合颁发的指导性文件《有效的数学教学》中提出的10 条标准中,突出强调了“理解”(understanding)与“思维”(thinking)的重要性,以指导各国数学教学中普遍存在的“机械学习”问题。
听起来有些晦涩,其实说白了:
有些孩子学习数学完全是靠背诵的(当然并不是说记忆不重要),没有完全理解公式、技巧背后的道理,更别说深入思考,做到举一反三了。
孩子也许记住了数学知识,但是没有养成数学思维能力。