真两难推理让罪犯无从狡辩
美国宾夕法尼亚州某镇发生了一起盗窃杀人案。一位老富豪被杀于自己的别墅中，凶手偷走了他的一幅价值连城的油画。韦伯警官根据判断得出结论：这是一起熟人行凶的案件。
老富豪退休多年，平时都不出别墅，几乎不参与任何社会活动，也不和以前的朋友来往。别墅位于人烟稀少的郊外，又不是交通要道。老富豪生性多疑，凡事斤斤计较。法医的犯罪现场勘查报告称他是在毫无防备的情况下遇害的。所以，警方推断凶手就是老富豪身边的某个熟人。
受害人膝下无子女。与他关系最亲近的人，只有情妇、侄儿以及几个佣人。韦伯警官经过数天调查后，把老富豪的侄儿彼得锁定为头号嫌疑人。
韦伯的推理并非没有根据。首先，以老富豪的多疑性格，肯定会把那幅失窃的名画保存在秘密地点。凶手在现场留下了翻动箱柜的痕迹，但并没拿走太多财物。由此可知，凶手一开始就以偷画为目标。
其次，老富豪是一枪毙命，没有补枪，这说明凶手擅长射击。而警方怀疑的所有对象中，只有老富豪的侄儿懂得用枪，而且他曾经在美国海军陆战队某部服役，枪法精湛，平时还携带一把军用手枪。
此外，据用人透露，老富豪的侄儿喜欢叔叔的情妇艾米丽。因此，也不能排除为情杀人的可能。而且，嫌疑人在案发当天曾与受害人会面。
种种迹象表明，老富豪的侄儿就是真凶。但警方不能只靠推理给人定罪。因为还有一些现象没能得到合理解释。如果不能排除其他可能性，逻辑推理就不成立。
例如在本案中，凶器是一把民用手枪，而老富豪的侄儿使用的是军用手枪。在枪支泛滥的美国，人们很容易弄到民用手枪。虽然不能排除他的嫌疑，但也无法排除凶手另有他人的可能性。不能形成“非此即彼”的选择，就不能形成两难推理。
此外，老富豪的情妇并不喜欢嫌疑人，两人没有不正当关系，也不具备合伙杀人劫财的可能。而且，嫌疑人为什么只偷那幅名画，而不是趁机卷走更多财产。这一点也没得到合理解释。除非有证据能直接排除其他可能，否则警察无法给嫌疑人定罪。
老富豪的侄儿也意识到警方证据不足，所以在面对审问时喋喋不休地否认自己的杀人行凶。他还露出身上的伤疤，抗议中央情报局污蔑一位曾经为美利坚合众国战斗多年的退役军人。
由于已知前提不能形成“非此即彼”的两个可能性选择，韦伯警官的逻辑推理只是假两难推理，而不是真两难推理。所以，嫌疑人只要否认警方假设的前提，就可以跳出两难推理的困境。
就在案情陷入僵局之际，韦伯警官查到了新的线索。嫌疑人被叔叔的情妇拒绝后，沉迷于酒精与赌博，欠下一大笔债。在案发之前，放高利贷的人曾经多次找嫌疑人讨债。
警方立即逮捕了那伙放高利贷的人，并在搜查中找到了失窃的名画。罪犯供认是自己唆使嫌疑人偷那幅名画来抵债的，并且为嫌疑人提供了行凶用的民用枪。于是韦伯警官质问嫌疑人：为什么失窃的名画会出现在你的高利贷债主家？
嫌疑人没法回答。因为放高利贷的债主并不知道这幅画放在哪里。他们能得到赃物必定是与凶手有交易。而在所有嫌疑对象中，只有老富豪的侄儿与他们有联系，其他人根本没接触过赌场。所以，把名画交给高利贷债主的人就是偷画的罪犯。
在一连串证据与两难推理的诘难面前，凶手不得不招供自己行凶的经过。因为在“非此即彼”的两难推理中，只有两个可能性选项，而且这两个选项往往会引出某个逻辑上的漏洞。警方就是根据这个逻辑漏洞，让罪犯无法洗清自己的罪行的。
不过，运用两难推理时必须注意设定好已知前提。假如存在两种可能性之外的选项，两难推理就变成了假两难推理。假两难推理与事实逻辑不符，很容易被对方反诘得手。
