在形式逻辑中,我们有时会遇到两种非常类似,但又不尽相同的否定性命题,它们分别是“负命题”与“否命题”。
命题是表达判断的语句,判断是对事物情况的断定。否命题是对事物相反情况的断定;负命题从字面上来解释的话,就是通过否定一个命题(可以称为原命题)而得到的命题。比如原命题是“所有乌鸦都是黑色的”,那么这个命题的负命题就是“并非所有乌鸦都是黑色的”,相当于“有些乌鸦不是黑色的”;而其否命题是“所有乌鸦都不是黑色的”。可见以上两者的意思是不同的。另外从形式上来看,如果原命题是P,负命题就是“非P”,即它是通过将原命题P作为一个整体来加以否定而得到的复合命题。而否命题则仍是一个简单命题。
再来看一个例子。假设原命题是“如果我们认真读书,就会获得好成绩”,那么这个命题的否命题表述起来就是“如果我们不认真读书,那就不会获得好成绩(获得不好的成绩)”;而它的负命题是“并非‘如果我们认真读书,就会获得好成绩’”。通过这个例子我们可以体会到,就充分条件假言命题而言,与负命题相比,否命题与原命题的对应关系似乎更高一些,即否命题是针对原命题的条件和结论分别进行否定,而不是单纯地对整个命题进行直接否定。若是从形式逻辑的角度来进行表述,则原命题“如果p,则q”,它的否命题就应该表述为“如果非p,则非q”。
“负命题”与“否命题”无论是在形式上还是在表达的内容上,往往都容易混淆,原因在于:纯粹地从逻辑上来讲,虽然这两种否定性命题的形式不完全相同,但对其表达的内容往往可以有多种理解。比如“我每天早晨都喝牛奶”,若将否定性加之于这个命题,就可以得到负命题“我并非每天早晨都喝牛奶”和否命题“我每天早上都不喝牛奶”。而对于这一负命题的理解又可以是多种多样的。比如可以理解成“我并非每天都喝牛奶,只是偶尔喝,没有规律而已”,也可以理解成“虽然我每天早晨都喝点什么,但未必是牛奶,也可以是茶或者咖啡”等,甚至可以理解成“我每天早晨都不喝牛奶”。在最后一种理解中,负命题和否命题所表达的意思一致,这就是我们会将二者混淆的原因。但实际上,在前两种理解中,负命题与否命题所表达的意思并不一致。
对我们来说,理解否定性命题的意义在于,它能帮助我们在日常生活中既精确又丰富地理解他人说的话,而这也是我们学习逻辑学对日常生活的意义所在。