举例说明什么是归谬赋值法:基本思想与解题步骤
归谬赋值法是简化的真值表方法,它主要应用于判定蕴涵式和可转换为蕴涵式的等值式、析取式。
这种方法的基本思想是:
要说明一个蕴涵式是重言式,那么也就意味着前件真而后件假是不可能的。即如果前件真而后件假,则这种情况下给变项的赋值一定会出现逻辑矛盾。因此,可以先假定某蕴涵式的逻辑值为假,即假定其前件为真而后件为假,由此来倒推其变项的赋值(根据联结词的真值定义)情况。如出现逻辑矛盾,则证明该蕴涵式为重言式;如果不出现逻辑矛盾,则说明该形式不是重言式。
例如:
①判定p∧(p→q)→(┐q→┐p)是否为重言式。
其中变项q出现了逻辑矛盾,这就表明原来的假设(前件真而后件假)是不成立的。既然如此,那么该蕴涵式不存在前件真而后件假的情况,也就是说该公式不能为假,所以原公式为重言式。
②判定(p→q)→(q→┐p)是否为重言式
根据以上推导,变项的赋值没有出现逻辑矛盾,因此该命题形式不是重言式。