真话与假话的推理练习题
在一座岛上,住着两种人,分别是真话人和假话人。真话人只说真话,假话人只说假话。有一天,你到这座岛上观光,遇见两个人(甲和乙)。
甲对你说:“我和乙都是说真话的人。”
乙则说:“甲说的是假话。”
那么,我们是否可以依据这些线索,推理出甲、乙各是哪一种人?
假设
针对这个问题,我们先汇整已知资料,依据给定的条件来推理,目的是得出一个正确的解答。
首先可以假设,甲是真话人(当然,不一定要从这个假设作为思考的起点,也可以先假设甲说假话,或是乙说真话等等)。既然甲是真话人,那么,依据最初条件(真话人只说真话),他说的话就都是真话了。于是,通过他所说的话(甲和乙都说真话),可以得出“甲和乙都是真话人”。
推理
继续推理,既然“甲和乙都是真话人”,就可以从中导出“乙是真话人”,因此“乙说的都是真话”。但是,如果乙说真话,那么通过乙说的话(甲说假话),甲就变成假话人了。这个推理结果给我们带来了麻烦,变成“甲既是真话人也是假话人”,这样的人既说真话又说假话,岂不是导致矛盾了吗?所以,这个结果显然是不能接受的。
依据“甲是真话人”的假设开始推理,却导出“甲是假话人”,形成矛盾。因此,我们可以说,一开始的这个假设是错误的,我们可以确定“甲不是真话人”。(这种推理方法称之为“归谬证法”:假设任一句子P为真,而后导出矛盾,因此证明P为假。)既然甲不是真话人,就只能是假话人,那么他说的都是假话,而乙又说“甲说假话”,由于乙说的是正确的,所以乙说的是真话,我们便可以推理出,“乙是真话人”。所以答案应该是:“甲是假话人,而乙是真话人。”
检验
这时,回头检验看看甲所说的话和他的假话人身分是否会导致矛盾。由于甲所说的话包含了真话(乙是真话人)和假话(甲是真话人),整体来说可以算是假话(例如,我是男人也是老师,但如果说我是女老师,里面的讯息有真有假,整体来说便是假),所以没有矛盾产生,我们确认了解答:“甲是假话人,而乙是真话人。”宾果!推理结束,通过这个思考,我们得到了正确解答。