如何来判定省略三段论的有效性
省略三段论在人们的实际思维中有着广泛的运用,不过由于它省去了某个组成部分,因此如果运用不当,就有可能出现错误的前提或无效的推理。例如,有人说:
〔1〕我又不是要当翻译,学什么外语?
当我们补充上省略的部分并将该三段论标准化后,其完整形式就是:
〔2〕所有要当翻译的都是需要学外语的,
我不是要当翻译的,
所以,我不是需要学外语的。
由于违反了三段论的第3条规则,大项“需要学外语的”在大前提中作为肯定命题的谓项是不周延的,但在结论中作为否定命题的谓项却是周延的,因此这个三段论犯了“大项扩大”的逻辑错误,是无效的。
那么,如何来判定省略三段论的有效性呢?
首先,对需要判定的省略三段论所省略的部分进行补充,将其复原为完整的三段论。
第一步,判明该三段论中哪一个命题是结论。这通常可以根据推理的标识词或者上下文的联系来判明。如果找不出结论,那么很可能这是一个省略了结论的三段论,于是可根据三段论规则试推结论。
第二步,若省略的不是结论,则需找出大前提或小前提。结论一旦判明,根据三段论结构的定义,便可确定大项、小项、中项以及作为大、小前提的命题的构成情况。
第三步,运用三段论格与式的知识,复原出完整的三段论。
其次,运用规则判定法或图解判定法判定该三段论的有效性。
现在,我们仍以〔1〕为例,来具体说明复原与判定的步骤:
首先,在“我又不是要当翻译,学什么外语?”中,虽然没有“因为”、“所以”等推理的标识词,但从内容中仍可明显看出,以反诘句“学什么外语?”表达的“我不是需要学外语的”是结论,是由前一个命题推出来的。
其次,既然确定了结论是“我不是需要学外语的”,那么根据三段论结构的定义,可以判明“我”是小项,“需要学外语的”是大项,“我又不是要当翻译”因为包含小项“我”就是小前提,故这个三段论省略了大前提。
再次,由于该三段论结论为否定命题,而小前提已知为否定命题,故根据第4条规则,大前提只能为肯定命题。这样,将中项“需要当翻译的”与大项“需要学外语的”以肯定方式联系起来,大前提就是“所有要当翻译的都是需要学外语的”。
最后,运用三段论的规则对复原后所得到的完整三段论〔2〕进行判定,可知这是一个违反了第3条规则的要求,犯了“大项扩大”的逻辑错误的无效三段论。