真值形式的种类:包括重言式、矛盾式、偶真式

2021年3月8日10:51:58真值形式的种类:包括重言式、矛盾式、偶真式已关闭评论

真值形式的种类:包括重言式、矛盾式、偶真式

1.重言式(永真式)

一个真值形式,如果不论其中的命题变项取值是什么,它的真值永远为真,那么这个真值形式就是重言式,也叫永真式。例如:p∨┐p,p→p等。

2.矛盾式(永假式)

一个真值形式,如果不论其中的命题变项取值是什么,它的真值永远为假,那么这个真值形式就是矛盾式,也叫永假式。例如:┐p∧p,┐(p→p)等。

3.偶真式(可满足式)

一个真值形式,如果对于其中命题变项的某些真值组合取值为真,对于其中命题变项的另一些真值组合取值为假,那么这个真值形式叫做偶真式,也叫可满足式。例如:p∨q,(p∨q)∧(p→q)等。

在这三种真值形式中,重言式尤为重要。因为重言式是逻辑真理的表现形式,是真值联结词的逻辑规律,因而也就是关于各种复合命题的逻辑规律。命题逻辑中全部有效推理都表现为重言式,传统逻辑中的同一律、矛盾律、排中律也都表现为重言式。因此,我们检验一个推理是否有效,就可以通过检查这一真值形式是否为重言式来决定。在重言式中,又以重言蕴涵式和重言等值式最为重要。它们是人们进行逻辑推理的根据。

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