我们都知道,聚合思维就是集中思维法,它能帮助我们归纳出事物的某一属性。在逻辑思维过程中,收敛性思维能帮助你尽可能利用已有的知识和经验,把众多的信息逐步引导到条理化的逻辑程序中去,以便最终得到一个合乎逻辑规范的结论。收敛性思维包括分析、综合、归纳、演绎、科学抽象等逻辑思维和理论思维形式。
因此,我们不难得出聚合思维的一个方法——辏合显同法:寻找共同规律。所谓辏合显同法,就是把所有感知到的对象依据一定的标准“聚合”起来,显示它们的共性和本质。
我国明朝时,江苏北部曾经出现了可怕的蝗虫,飞蝗一到,整片整片的庄稼被吃掉,颗粒无收。徐光启看到人民的疾苦,想到国家的危亡,毅然决定去研究治蝗之策。他搜集了自战国以来两千多年间有关蝗灾情况的资料。
在这浩如烟海的材料中,他注意到蝗灾发生的时间,151次蝗灾中,发生在农历四月的有19次,发生在五月的有12次,六月的有31次,七月的有20次,八月的有12次,其他月份总共只有9次。由此他确定了蝗灾发生的时间,大多在夏季炎热时期,以六月最多。另外他从史料中发现,蝗灾大多发生在河北南部,山东西部,河南东部,安徽、江苏两省北部。为什么多集中于这些地区呢?经过研究,他发现蝗灾与这些地区湖沼分布较多有关。他把自己的研究成果向百姓宣传,并且向皇帝呈递了《除蝗疏》。徐光启在写《除蝗疏》的整个思维过程中,运用的思考方法就是我们讲的“辏合显同法”。
其实,我们不难发现,辏合显同法其实和数学中的不完全归纳法有异曲同工之妙。因此,如果数学学得好,那么,你的聚合思维能力也一定会有所提高。
例如,求多边形内角和的公式时,先通过求四、五、六边形的内角和去寻找规律。从每个多边形的一个顶点引出所有的对角线,这样,四边形被分成2个三角形,五边形被分成3个三角形,六边形被分成4个三角形。由此,可以发现所分得的三角形的个数总比它的边数少2。而每个三角形的内角和是180°,因此,归纳出n边形的内角和为(n-2)×180°。这种归纳法是以一定数量的事实为基础,进行分析研究,找出规律。
但是,由于这种方法是以有限数量的事实作为基础而得出的一般性结论,因此作出的结论有时可能不正确。虽然这种方法的结论不一定正确,但它仍是一种重要的推理方法。
当然,由于辏合显同法只考察整体的部分对象是否具有某种属性以后,就给出整体是否具有某种属性的结论,所以这个过程也并不严谨,得到的结论也并非一定正确。但我们可以运用一些有效的策略,让它尽量做到合理,让得出的结论不至于经不起推敲,确保其具有正确性,同时促进归纳推理能力的发展。