直觉和灵感也是非逻辑思维的重要形式。
所谓直觉，是指不按照判断与推理的逻辑规则，直接把握或领悟事物的一种思维方式。哲学家德谟克利特最早使用“灵感”这一概念描述诗人创作时所出现的狂乱心情或狂热激情等特殊精神状态。1980年我国科学家钱学森第一次把灵感作为人类的基本思维形式提了出来，他说，创造性思维中的灵感是一种不同于形象思维和抽象思维的思维形式。灵感也就是人在科学或艺术创作中的高潮，突然出现的、瞬时即逝的短暂思维过程。
直觉与灵感有明显的类似之处，都具有突发性和跳跃性。它们的出现完全是由创造者意想不到的偶然原因诱发的，并且都省略了思维的中间环节，从事物的现象直接领悟其本质，或者从思维的前提直接跳跃到结论。被称为数学王子的高斯曾回忆，他在证明某一算术定理时，像闪电一样，谜一下解开了，连他自己也说不清楚是什么导线把原先的知识和成功连接起来了。
由于直觉和灵感的相似性，因此，人们很难将它们清晰、准确地区分开来。但一般来说，直觉更多发生在科研工作者对科学问题的提取、对科学事实的理解等方面，而灵感则主要发生在科研工作者对新概念、新发明的创新方面；直觉可以产生于从确定科研目标、进行科学实验、创建科学理论到检验推广科学理论的任何阶段，而灵感则通常产生于对新发明、新产品、新理论、新思想进行长时间酝酿接近成熟的阶段；另外，相比较而言，灵感的显现往往更为短暂，突然出现，转瞬即逝。
直觉灵感在科学研究中有重要作用。这种作用主要有以下几个方面：
首先，直觉使人容易从大量可能的创造方案中选出最佳方案。在世纪之交的物理学革命中，物理学曾面对严峻的方向选择：究竟是通过修改和调和来维护经典物理理论呢，还是进行革命，创立全新的量子物理学？爱因斯坦以自己非凡的直觉能力选择了一条革命的道路，用“光量子假说”对量子论作出重大贡献，完成了一次重大的科学创造。对此，奥地利科学家泡利认为，爱因斯坦的成功，凭借了他那非凡的直觉能力。
其次，直觉和灵感可帮助科学家在创造活动中作出预见。科学家凭借卓越的直觉能力，能够在纷繁复杂、千头万绪的事实、材料、数据、信息和现象面前敏锐地洞察某一类现象和思想所具有的重大意义，预见到将来在这方面会可能出现重大的科学创造和发现机会。人们把这种决定科学研究发展战略的直觉称为“战略直觉”或“战略直觉能力”。例如，英国物理学家卢瑟福就被称作具有“战略直觉能力”的人。由于他的战略直觉能力，不仅首先发现了原子核的存在，而且大胆预言原子结构的行星模型，并且在创立和领导科学学派方面也表现出非凡的领导才能和胆魄。
其三，直觉和灵感在科学创造中有助于提出新的理论、新的概念，即提出新的科学思想。直觉、灵感对于科学工作者提出新的科学思想具有决定性意义，这一点已为许多事实所证实。例如，爱因斯坦提出“光量子理论”及相对论都与他的直觉灵感能力有密切关系。而地图上非洲西海岸和南美洲东海岸之间轮廓线的彼此吻合则激发了德国气象学家魏格纳的灵感，从而产生了后来为科学界公认的“大陆漂移”假说。
不过需要指出的是，直觉和灵感在科研中也是有明显局限的。这主要是因为它们很容易使人只凭有限事实就提出假设或引出结论，也常常会使人们把两个毫不相干的事物纳入虚假的联系之中。因此，直觉和灵感所作出的初步结论，必须要用逻辑思维加以审察，必须要有科学经验的检验。
