思维世界

我们在生活中总会碰到各种各样的命题，像常见的“是什么”“不是什么”“什么怎样”等这样的句式，它们都是命题，如图1-1所示。当然，有些命题是真的，比如“太阳从东边升起”，也有些是假的，比如“4大于5”。...

直言三段论的三个命题都是直言命题，也是最基本的三段论的形式，下面就是一个直言三段论： 前提：所有的鱼是冷血动物； 所有的鲨鱼是鱼。 结论：所有的鲨鱼都是冷血动物。 仔细分析上面这个直言三段论，可以发现...

负命题的形式一般是“并非p”，记为¬p，表示对命题p的否定。例如： (1) 并非所有人都是好人。 (2) 并非无商不奸。 (3) 并非有些人不在场。 负命题 ¬p的真假和命题p刚好是互相矛盾的关系，如...

假言命题表示的是命题p和q之间条件的关系。例如： (1) 如果一个整数不是奇数，那么它是偶数。 (2) 一个人只有是诚实守信的，才能是值得信赖的。 (3) 一个四边形是长方形当且仅当四个角是直角。 常...

选言命题的逻辑形式是p∨q，表示命题p和q之间是选择关系，其中，p或者q都是这个选言命题的选言肢。例如： (1) 这个游戏中你要么是赢家，要么是输家。 (2) 盒子里面的球或者是红色的，或者是实心的。...

联言命题的逻辑形式是p∧q，表示命题p和q之间是并列关系。例如： (1) 这个人不仅能干，而且善良。 (2) 这是一件物美并且价廉的商品。 (3) 鱼既是冷血动物又生活在水里。 常见的联结词有“不仅…...

关系推理利用了对称性中的对称关系和反对称关系，传递性中的传递关系和反传递关系，关系推理的四种形式如图1-1所示。 图1-1 关系推理的四种形式 1.对称关系推理 对称关系推理就是利用关系命题aRb中关...

如何判断一个关系命题的真假呢？首先需要弄清楚关系命题具有哪些特性，其实主要是关系命题aRb中R关系的一些性质。在逻辑学中，关系性质通常可以从对称性和传递性这两个方面来观察。 1.对称性 关系R的对称性...

关系命题在日常生活中的应用非常广泛，一些常见的关系命题如图1-1所示。 (1) 表示大小关系的，如“所有正数都大于0”； (2) 表示时间关系的，如“星期一在星期二前面”； (3) 表示位置关系的，如...

1 几人说假话 有一个岛上住着两种人，一种是说真话的人，一种是说假话的人。一天，一个人去岛上旅游，遇到甲、乙、丙三个岛上居民，便问起他们谁是说真话的人，谁是说假话的人，甲说：“乙和丙都是说假话的人。”...

判断一个直言命题的真假，有两种方式：一是根据“S”和“P”两个概念之间的外延关系来判断；二是根据其他命题的真假来判断。 1.根据外延关系来判断 任何一个直言命题归根结底都是对“S”和“P”之间关系的一...

直言命题可以根据它的联项和量项来进行分类。 根据联项是肯定的还是否定的，可把直言命题分为肯定命题和否定命题，这也叫做按质分类，如图1-1所示。 (1)肯定命题：联项表示肯定，如“上海是大都市”。其形式...

根据不同的划分标准，概念可以有多种不同的分类方式。概念可以分为单独概念、普遍概念和空概念，也可以分为正概念和负概念，还可以分为集合概念和非集合概念。 1.单独概念、普遍概念和空概念 根据所反映的事物的...

如果两个概念之间至少有一部分外延是重合的，我们就说它们之间的关系是相容关系。比如，“鸟”和“鸵鸟”是相容关系，因为它们的外延重合的部分就是“鸵鸟”。反之，如果两个概念的外延之间没有任何重合的部分，它们...

我们所讨论的每一个概念都具有内涵和外延两个基本特征。例如，当我们谈论“鸟”这个概念时，我们可以知道“鸟”拥有“有羽毛”“卵生”和“脊椎动物”等特点，这些就是“鸟”这个概念的内涵；也可以知道“鸡”“鹅”...

伽利略的“比萨斜塔试验”使人们认识了自由落体定律，从此推翻了亚里士多德关于物体自由落体运动的速度与其质量成正比的论断。 实际上，促成这个试验的是伽利略的逻辑思维能力。在实验之前，他做了一番仔细的思考。...