关系命题在日常生活中的应用非常广泛,一些常见的关系命题如图1-1所示。
(1) 表示大小关系的,如“所有正数都大于0”;
(2) 表示时间关系的,如“星期一在星期二前面”;
(3) 表示位置关系的,如“甲坐在乙和丙之间”;
(4) 表示人际关系的,如“我和在场的有些人是朋友”;
……
图1-1 关系命题
一个关系命题通常由三部分组成,即关系项、关系、量项。结合上面四个关系命题的例子,图1-2、图1-3和图1-4分别表示关系项、关系和量项。
图1-2 关系项:命题中发生关系的事物
图1-3 关系:事物之间的具体关系
图1-4 量项:命题中表示数量的词
往往最简单的关系命题中只包含了两个关系项,如“中国和俄罗斯是邻居”。我们可以将具有两个关系主项的关系命题的逻辑形式表达为aRb,即“a与b具有R关系”。其中,a和b分别表示两个关系主项,R表示关系项。
值得注意的是,有关系命题在语言形式上与其他形式的命题非常相似,但不是关系判断。例如,(1)甲和乙是学生;(2)甲和乙是同学。这两个命题中,只有(2)才是关系命题,(1)是联言命题。