思维世界

三段论包括大、中、小项三个词项。中项可以是大前提的主项或谓项，也可以是小前提的主项或谓项。三段论的格即是根据中项在大小前提中位置的不同而形成的不同的三段论形式。因为中项可以在大小前提主、谓项的任一位置...

很多时候我们都需要探求事物之间的因果关系，比如，科学实验、案件调查、活动调研和医学研究等。逻辑学中，对各种探求因果关系的过程进行总结，能得到五条探求因果关系的方法，由于这些方法是英国逻辑学家穆勒总结的...

“因为春天来了，所以花园里的花儿都开了”“因为小明犯了错误，所以小明受到了惩罚”“因为海拔很高，所以容易产生高原反应”“因为他工作勤奋认真，所以很快便得到了晋升”…… 图1-1 因果关系 如图1-1所...

1 扑克能否进校园 某中学发现有学生课余用扑克玩带有赌博性质的游戏，因此规定学生不得带扑克进入学校。不过，即使是硬币，也可以用作赌具，但禁止学生带硬币进入学校是不可思议的。因此，禁止学生带扑克进学校是...

类比推理并不像演绎推理那般逻辑缜密，因为前提正确的话，演绎推理的结论一定是必然的，但是类比推理带给人们广阔的创造性思维，这是演绎推理所不能达到的。类比推理的作用体现在科学发明尤其是仿生学中。“鲁班造锯...

关于类比推理，有一个经典的故事，就是“鲁班造锯”： 听说有一天鲁班到山上砍柴，被一种锯齿形的坚硬树叶割破了手指。这个时候，鲁班心想：“既然锯齿形的坚硬树叶能割破手指，那如果把坚硬的铁片也做成锯齿形的，...

统计归纳是一种基本的归纳方法，广泛应用于科学研究、市场调研、检测勘察等领域。从逻辑学的角度来看，它也是一种不完全归纳方法。 在统计归纳中，被调查的全部对象叫做总体，通常来说，总体的数量都是巨大的。抽取...

与完全归纳推理相对的，不完全归纳推理就意味着各个前提只是涵盖了结论的部分范围而不是全部。不完全归纳推理又可以分为简单枚举法和科学归纳法。 1.简单枚举法 前提：小王的成绩是98分； 小宋的成绩是95分...

有一首打油诗说道：春天不是读书天，夏日炎炎正好眠，秋多蚊子冬多雪，要想读书等明年。这里面就包含了一个归纳推理： 前提：春天不是读书天； 夏天不是读书天；（夏日炎炎） 秋天不是读书天；（秋多蚊子） 冬天...

前提： 2是偶数； 4是偶数； 6是偶数； 8是偶数； 2、4、6、8都是整数。 结论：整数都是偶数。 上面这个例子就是一个典型的归纳推理，它是从许多不同的特殊前提出发，比如，2、4、6和8这些数都是...

在介绍二难推理前，先讲一个有趣的小故事： 有一位老奶奶两个儿子都在做生意，大儿子卖扇子，小儿子卖雨伞。老奶奶牵挂着两个儿子，每天闷闷不乐，总是唉声叹气，旁边的人就问她：“您怎么叹气呢？”老奶奶便答道：...

负推理就是负命题的推理过程。我们都知道，负命题和原命题的真假关系是矛盾的。对于不同的命题，它的负命题的推理过程也是不同的。 最简单的情况是直言命题p的负命题。例如： 前提：并非所有的鸟都能飞。（¬SA...

前提：如果一个四边形四个角都是直角，那么它是一个长方形； 如果一个四边形四条边都相等，那么它是一个菱形。 结论：如果一个四边形四个角都是直角并且四条边都相等，那么它既是长方形又是菱形。（这个四边形是正...

前提：如果天天坚持锻炼身体，就能拥有健康的体魄； 如果拥有健康的体魄，就能有较高的工作效率。 结论：如果天天坚持锻炼身体，就能有较高的工作效率。 假言三段论的三个命题均是假言命题，不是简单命题。同样地...

我们在生活中总会碰到各种各样的命题，像常见的“是什么”“不是什么”“什么怎样”等这样的句式，它们都是命题，如图1-1所示。当然，有些命题是真的，比如“太阳从东边升起”，也有些是假的，比如“4大于5”。...

直言三段论的三个命题都是直言命题，也是最基本的三段论的形式，下面就是一个直言三段论： 前提：所有的鱼是冷血动物； 所有的鲨鱼是鱼。 结论：所有的鲨鱼都是冷血动物。 仔细分析上面这个直言三段论，可以发现...

负命题的形式一般是“并非p”，记为¬p，表示对命题p的否定。例如： (1) 并非所有人都是好人。 (2) 并非无商不奸。 (3) 并非有些人不在场。 负命题 ¬p的真假和命题p刚好是互相矛盾的关系，如...

假言命题表示的是命题p和q之间条件的关系。例如： (1) 如果一个整数不是奇数，那么它是偶数。 (2) 一个人只有是诚实守信的，才能是值得信赖的。 (3) 一个四边形是长方形当且仅当四个角是直角。 常...

选言命题的逻辑形式是p∨q，表示命题p和q之间是选择关系，其中，p或者q都是这个选言命题的选言肢。例如： (1) 这个游戏中你要么是赢家，要么是输家。 (2) 盒子里面的球或者是红色的，或者是实心的。...

联言命题的逻辑形式是p∧q，表示命题p和q之间是并列关系。例如： (1) 这个人不仅能干，而且善良。 (2) 这是一件物美并且价廉的商品。 (3) 鱼既是冷血动物又生活在水里。 常见的联结词有“不仅…...