不相容关系（全异关系）又可以进一步细分为矛盾关系和反对关系，具体如下。
1.矛盾关系
对于a、b两个概念，如果它们的外延没有任何部分重合，并且对于它们共同的属概念c的外延来说，不是a，就是b，即c=a+b，那么，a与b之间就是矛盾关系。显然，在a与b的矛盾关系中，有三个概念：a、b和属概念c；a与b都真包含于c，因为它们的外延都是c的外延的一部分，同时，a与b之间没有重合的外延；最后它们的外延加起来就是概念c的外延。
例如，“男人”和“女人”，对于它们的属概念“人”，任何一个“人”，不是“男人”，就是“女人”，而且“男人”和“女人”之间互不相容，因此，它们是矛盾关系，如图1-5所示。
图1-5 概念的矛盾关系
