赌徒谬误
威尔逊先生和威尔逊太太有五个孩子，但全部是女儿。
威尔逊太太说：“我希望下一胎可以生个儿子。”
威尔逊先生说：“亲爱的，咱们已经生了五个女儿了，下个必定是儿子。”那威尔逊先生的推理正确吗？
大部分玩轮盘的赌徒都有这样的思维，他们认为指针转过多次红色字母之后，必然要转到黑色字母上，这样他们便可以赢大钱了。但结果真会让他们如愿以偿吗？
基米·莫里·琼斯认为，如果你已经连续掷了五次骰子，并且接连五次掷到两点，那么你下次再掷出两点的概率便会低于六分之一了。那这种推理正确吗？
如果觉得这种推理是正确的，那么你便陷入“赌徒谬误”中了。在掷骰子的过程中，掷骰子的次数与掷出点数没有任何关系。
因此，威尔逊先生和威尔逊太太下一个孩子仍然存在50%的概率是女孩；轮盘指针下一次指向红色的概率依然不变；掷骰子时，每次掷出2的概率都是六分之一。
为了更直白地表述问题，我们可以假设扔硬币，已经扔五次图案向上。如果再扔一次，图案向上的概率依然没有任何变化，只能是一半对一半的概率，因为钱币对被抛了几次是没有任何记忆的。
假设事件A产生的结果影响到事件B，那么事件B就“依赖”于事件A。比如，你明天是否穿雨衣，取决于明天是否下雨。通常情况下所说的“两者之间没有任何关系”的事件被称作“独立”事件。你睡不睡懒觉的概率和明天法国总统吃不吃饭的概率没有任何关系。
大部分人很难相信一件事情会不受相关事件的影响。比如，第一次世界大战期间，战士们在战斗过程中都要找新的隐蔽点，躲避炮弹。他们认为老弹坑最危险，因为通过观察他们发现炮弹命中老弹坑的概率比其他地点要大很多。根据观察，他们发现很少有炮弹可以接连命中同一地点，因此他们在战斗过程中往往会在新弹坑中进行躲避。
有这样一个故事，有个人喜欢乘坐飞机四处旅行。但飞机上出事的空中事件太多了，因此他非常担心某天会遇到携带炸弹的乘客。于是，他一直在他的旅行包里放着一颗没装火药的炸弹。他明白乘客携带炸弹这种事情非常少，并且做出进一步推论，他认为一架飞机上不可能同时出现两名携带炸弹的乘客。事实上，他自己携带炸弹根本不会对其他乘客是否携带炸弹产生任何影响，这种想法其实跟买彩票一样，这次中奖了根本不会对下次是否会中奖产生任何影响。
戴伦伯特系统是轮盘赌中受欢迎程度最高的，它就是以赌徒没有认识到事件“独立性”的“赌徒谬误”为根据进行研发的。参与者赌红色或黑色，失败一次赌数便会随之增大，而赌一次赌数则会相应减小。他们认为，如果这次赢了，那么就会产生一定程度的“记忆”，让他们在下一局中输掉赌博；如果这次他输了，虽然非常遗憾，但极有可能下次赢得就是他。
但实际上轮盘的每次旋转，都和以前的旋转没有任何关系，这就可以证明，任何赌博系统带出的最大好处必然都是赌场主的。约翰·斯卡恩曾经这样讲述：“当你参加赌赛时，总是会付出一定钱财交给赌场主，因为赌局是对方开设的，因此要给他一定的提成，因此赌徒基本就没有什么希望能赢，而数学家曾对此做过估算，称之为‘负期望’。当你通过赌博系统进行赌博时，肯定不仅仅是赌一次，但每次都是‘负期望’，同时还没有任何办法将这种‘负期望’转换成‘期望’。”
基米·莫里·琼斯在掷骰子的故事中表述得很明白，掷骰子完全属于随机发生的事情，不受任何事情的干扰或影响。一粒骰子、一枚硬币、一张扑克牌，甚至是一件机器设备，都有可能产生独立事件，但这些事件肯定不会受到以前事物的影响。如果你一直相信某方面的赌徒谬误，那么可以将赌徒谬误作为基础进行一个赌博游戏。
比如，我们可以反复抛掷硬币，不管出现几次国徽或者数字，都不会影响下一次的结果。假如你在抛掷硬币期间同时做些别的事情，两件事情之间同样不会受到丝毫影响。最后，我们猜对硬币的概率都是不变的。
