说谎者悖论与罗素
“我正在说的这句话是谎话。”
这也许是最简单的一个悖论，但却仍然是无解的悖论。公元前4世纪的希腊哲学家欧几里得提出的这个悖论，至今还在继续困扰着哲学家、数学家和逻辑学家。因为，如果你说它是真话，那么按照话的内容分析，它就应该是一句谎话；反过来，如果你说它是谎话，由于他说自己在说一句谎话，当然它就应该是一句真话了。那么，这句话到底是真话还是谎话呢？这就是著名的说谎者悖论。
这类悖论的一个标准形式是：如果事件A发生，则推导出非A，非A发生则推导出A，这是一个自相矛盾的无限逻辑循环。
哲学家罗素曾经认真地思考过这个悖论，他说：“那个说谎的人说，‘不论我说什么都是假的。’事实上，这就是他所说的一句话，但是这句话是指他所说的话的总体。只有把这句话包括在那个总体之中的时候才会产生一个悖论。”
罗素试图用命题分层的办法来解决这个问题，但是事实证明，从数学基础的逻辑上彻底地解决这个悖论并不容易。
