集合概念和非集合概念的关系
从以上对集合概念和非集合概念含义的探讨中,我们可以总结一下二者的关系,以便更准确地把握它们的不同。
首先,集合概念和非集合概念是根据它们所反映的对象是否为集合体来划分的,也就是说它们是从一个研究角度出发分出的两个概念,这是它们相互关联的地方。但是,对于同一概念来说,划分角度或标准的不同,也可以得出不同的结论。比如,“草地”相对于“草”、“马队”相对于“战马”来说,都是集合概念;但是相对于“森林”或“车队”等概念来说,“草地”和“马队”都是普遍概念。
其次,非集合概念反映的是类的概念,其中的组成类的分子也具有类概念的属性;集合概念反映的是集合体的概念,它的属性只适用于它所反映的集合体,而不一定适用于组成集合体的所有个体,这是二者相区别的地方。请看下面这则幽默故事:
有一个很小气的人,一天他肚子饿了,便到路边的馒头店买馒头吃。吃了一个没饱,又买了一个;吃完第二个还没饱,就又买了第三个。就这样,他一直买了五个馒头才吃饱。这时他突然后悔起来了:“早知道第五个馒头能吃饱,我还吃前四个馒头干吗呢?直接吃第五个馒头就行了,还能省不少钱呢!”
从逻辑学角度讲,这个人之所以会认为应该“直接吃第五个馒头”,就在于他没有搞清楚这五个馒头其实是一个集合概念,它反映的是这五个馒头组合而成的一个整体或集合体,而“第五个馒头”只是这个集合体的一个个体。只有这个集合体才具有让他吃饱的属性,不管是第五个馒头,还是前面四个馒头中的任何一个,都不具备让他吃饱的属性。也就是说,这个集合概念并不适用于组成集合体的任何一个个体。这个人之所以可笑就在于他不懂得这基本的逻辑概念。