逻辑学假言命题:常在河边走,哪能不湿鞋

2020年1月20日17:53:50逻辑学假言命题:常在河边走,哪能不湿鞋已关闭评论

假言命题的种类

在假言命题中,“前件”与“后件”都是肢命题。两者在命题中扮演的角色各不相同。根据两者之间的关系差异,假言命题大体可以分为三种基本类型:

(1)充分条件假言命题

假设我们有两个思维所反映的对象,其中一个命名为A、另一命名为B。如果A出现,B一定会跟着出现,那么A就被称为B的充分条件。换句话说,A与B之间存在充分条件的关系。假如我们的思维所反映的对象中存在这种充分条件的关系,那么这种命题就是充分条件假言命题。

从逻辑的角度说,这种假言命题有如下特点:当前件所反映的情况为“真”时,后件推导出的情况也必定为“真”。但是,当前件反映的情况为“假”时,后件推导出的情况却不一定为“假”。

也就是说,这种假言命题的真假关系主要取决于前件与后件之间是否具有充分条件关系。

关于充分条件假言命题的逻辑推理,存在两种正确的形式。

一种是“前件肯定式”,其依据的规则是——“如果肯定了前件,就必须肯定后件;如果否定了前件,也不可以否定后件。”

举例:如果谁有骄傲之心,那么他就一定会落后;你最近变得骄傲自满了,所以你的表现一定会落后。

这是一个典型的“肯定前件式”的充分条件假言推理。其中的“前件”——“谁有骄傲之心,那么他就一定会落后”是以肯定形式来描述。而后件与前件一样都是被肯定的。“肯定前件式”的推理方法是,把“小前提”肯定作为“大前提”的假言判断的前件,从而让结论肯定命题的后件。

另一种是“否定后件式”,其依据的规则是——“如果肯定了后件,就不可以肯定前件;如果否定了后件,就必须否定前件。”

举例:如果谁患上了肺炎,他就必然会发烧;你没有发烧,所以你没得肺炎。

这是一个典型的“否定后件式”的充分条件假言推理。其中的“后件”——“你没有发烧,所以你没得肺炎”是以否定的形式出现。“否定后件式”的推理方法是,把“小前提”否定作为“大前提”的假言判断的后件,从而让结论否定命题的前件。

(2)必要条件假言命题

这种假言命题的推理方式是,以“大前提”为必要条件假言判断,“小前提”与结论为直言判断的假言推理。其推理方式有两种:

一种是“否定前件式”。这种必要条件假言命题的推理方法是,用“小前提”否定“大前提”的前件,用“结论”否定“大前提”的后件。

举例:只有行为具备社会危害性时,才能构成犯罪行为,路人甲的行为不存在社会危害性,所以他的行为不构成犯罪行为。

在这个假言命题中,“行为具备社会危害性”是命题的前件,“构成犯罪行为”是命题的后件。逻辑联结项是“只有……才能”。小前提否定了前件(行为具备社会危害性),而结论(不构成犯罪行为)否定了后件(构成犯罪行为)。因此,这是正确的推理方式。

另一种是“肯定后件式”。这种必要条件假言命题的推理方法是,用“小前提”去肯定“大前提”的后件,用“结论”肯定“大前提”的前件。

继续以上述句子为例——只有行为具备社会危害性,才能构成犯罪行为,路人甲的行为是犯罪行为,所以他的行为具备社会危害性。

在这个假言命题中,“行为具备社会危害性”是命题的前件,“构成犯罪行为”是命题的后件。逻辑联结项是“只有……才能”。小前提肯定了命题的后件(构成犯罪行为),而结论(构成犯罪行为)肯定了后件(行为具备社会危害性)。因此,这是正确的推理方式。

(3)充分必要条件假言命题

这种假言的推理方式是,用一个前提为“充分必要条件”的假合判断,另一个前提和结论为直言判断。充分必要条件假言命题的推理规则是:有前件就有后件;没有前件就没有后件;有后件就有前件;没有后件就没有前件。根据这四个规则,充分必要条件假言命题命题存在四种正确的推理方式:肯定前件式;否定前件式;肯定后件式;否定后件式。

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