选言判断的种类和真假值
根据选言判断中各选言肢是否可以并存的关系，选言判断可分为相容选言判断和不相容选言判断。在这两种不同的选言判断中，其真假值（或逻辑值）也是不同的。
1.相容选言判断
相容选言判断的含义
顾名思义，相容选言判断中的各选言肢所表示的可能事物情况是相容的，可以同时存在的。因此，相容选言判断就是指断定若干事物情况中至少有一种事物情况存在的选言判断，或者说是断定各选言肢中至少有一个选言肢存在的选言判断。需要说明的是，既然是断定“至少有一个选言肢存在”，也就是说可以只有一个选言肢存在，也可以有多个选言肢同时存在。比如：
（1）他或者懂英语，或者懂法语。
（2）黑格尔或者是哲学家，或者是逻辑学家。
判断（1）中，可以断定两种可能：懂英语或者懂法语。这两种可能可以只有一种存在，也可以都存在，它们之间并不冲突；判断（2）中，也可以断定两种可能：是哲学家或者是逻辑学家。这两种可能也不冲突，可以存在一种，也可以都存在。所以，这两个判断都是相容选言判断。
相容选言判断的逻辑形式
我们如果用p、q表示选言肢，相容选言判断的逻辑形式可以表示为：
p或者q，即：p∨q。
在这里，“或者……或者……”是选言联结词，“∨”意为“析取”，所以p和q也可称为析取肢，p∨q读做p析取q。
相容选言判断的联结词除“或者”外，常用的还有“也许……也许……”“可能……可能……”“或许……或许……”“至少一个”等。
相容选言判断的真假值
相容选言判断或真或假的性质就是它的真假值。根据我们得出的相容选言判断“可以只有一个选言肢存在，也可以有多个选言肢同时存在”可以得出它的逻辑性质，即：各选言肢都为真或有一个为真，则该判断为真；各选言肢均为假时，该判断为假。比如：
他或者懂英语（p），或者懂法语（q）。
第一，若该判断为“他既懂英语，又懂法语”，则p和q两个选言肢都为真，因此p∨q必为真；
第二，若该判断为“他懂英语，但不懂法语”，则p为真，q为假，有一个选言肢为真，因此p∨q也必为真；
第三，若该判断为“他不懂英语，但懂法语”，则p为假，q为真，也有一个选言肢为真，因此p∨q也必为真；
第四，若该判断为“他既不懂英语，也不懂法语”，则p和q都为假，即所有选言肢都为假，因此p∨q必为假。
根据以上分析，我们可以总结出下面这个“相容选言判断真值表”：
由此可知，当且仅当选言肢都为假时，相容选言判断的逻辑值才为假。
2.不相容选言判断
不相容选言判断的含义
不相容选言判断是断定若干事物情况中有且仅有一种事物情况存在的选言判断，或者说是断定各选言肢中有且仅有一个选言肢存在的选言判断。比如：
（1）你的考试成绩要么合格，要么不合格。
（2）这个词的用法要么是对的，要么是错的。
判断（1）断定了“考试成绩合格”和“考试成绩不合格”这两种可能，它们是不能共存的，其中一个存在，另一个则必不存在；判断（2）断定了“这个词的用法是对的”和“这个词的用法是错的”两种可能，这两种可能也不能共存，其中一个存在，另一个则必不存在。因此，这两个判断都是不相容选言判断。
不相容选言判断的逻辑形式
我们如果用p、q表示选言肢，相容选言判断的逻辑形式可以表示为：
要么p，要么q，即：p￢q。
在这里，“要么……要么……”是选言联结词，“￢”意为“不相容析取”，p￢q读做p不相容析取q。
不相容选言判断的联结词除“要么……要么……”外，常用的还有“或者……或者……二者必居其一（二者不可得兼）”“不是……就是……”等。
不相容选言判断的真假值
不相容选言判断或真或假的性质就是它的真假值。不相容选言判断“断定各选言肢中有且仅有一个选言肢存在”的特征决定了各选言肢中只能有一个选言肢是真的。如果多于一个真选言肢，就说明它已不是不相容选言判断，因此必假；如果没有任何选言肢为真，则没有任何一种事物情况存在，它也必为假。反之，当不相容选言判断为真时，也有且只有一个选言肢为真。比如：
你的考试成绩要么合格（p），要么不合格（q）。
第一，若该判断为“你的考试成绩既合格，又不合格”，则p和q两个选言肢都为真，同时也不符合实际情况，因此p￢q必为假；
第二，若该判断为“你的考试成绩是合格，不是不合格”，则p为真，q为假，只有一个选言肢为真，也符合实际情况，因此p￢q为真；
第三，若该判断为“你的考试成绩不是合格，而是不合格”，则p为假，q为真，只有一个选言肢为真，也符合实际情况，因此p￢q为真；
第四，若该判断为“你的考试成绩既不是合格，又不是不合格”，则p和q两个选言肢都为假，同时也不符合实际情况，因此p￢q必为假。
根据以上分析，我们可以总结出下面这个“不相容选言判断真值表”：
由此可知，当且仅当一个选言肢为真时，不相容选言判断的逻辑值才为真。
