2.关系的传递性
关系R的传递性，类似于前文中的三段论的形式。要判断传递性，主要依据是aRb为真且bRc也为真时aRc是否也为真。因此，也可以分为下面三种情形。
(1) 传递关系
当aRb为真并且bRc也为真时，aRc必为真，即当a和b之间有R关系，并且b和c之间也有R关系时，a与c之间必有R关系。这时候也可以说关系R是传递关系。例如，“人类属于灵长目，灵长目属于脊椎动物门，所以人类属于脊椎动物门”中的“属于”，“小明的成绩低于小张的，小张的成绩低于小芳的，所以小明的成绩低于小芳的”中的“低于”，还有“高于”“大于”“领先”等都是传递关系。
(2) 反传递关系
当aRb为真，并且bRc也为真时，aRc必为假，即当a和b之间有R关系，并且b和c之间也有R关系时，a与c之间一定没有R关系。这时候也可以说关系R是反传递关系。例如，“甲是乙的母亲，乙是丙的母亲，所以甲不是丙的母亲”中的“母亲”，“小明的成绩比小张少2分，小张的成绩比小芳少2分，所以小明的成绩不比小芳少2分”中的“比……少……”，还有“比……多……”“矛盾”“父亲”等都是反传递关系。
(3) 非传递关系
当aRb为真，并且bRc也为真时，aRc可能为真也可能为假，即当a和b之间有R关系，并且b和c之间也有R关系时，a与c之间可能有R关系也可能没有R关系。这时候也可以说关系R是非传递关系。例如，“甲喜欢乙，乙喜欢丙”中的“喜欢”，“甲是乙的朋友，乙是丙的朋友”中的“朋友”，还有“敬佩”“讨厌”“反对”等都是非传递关系。
关系R的传递性见表1-2。
表1-2 关系R的传递性
关系的对称性和传递性如图1-1所示。
图1-1 关系的对称性和传递性
