2.根据其他命题的真假来判断
直言命题的真假也可以根据相关直言命题的真假来判断。例如，对于具有相同的“S”（篮子里的苹果）和相同的“P”（坏苹果）的下列命题：
A命题：篮子里的所有苹果都是坏苹果。
E命题：篮子里的有些苹果是坏苹果。
I命题：篮子里的所有苹果都不是坏苹果。
O命题：篮子里的有些苹果不是坏苹果。
我们可以得到它们之间的真假关系：如果A为真，则E为假、I为真、O为假等，详见表1-2。
表1-2 直言命题的真假关系
在逻辑学中，将上表中命题A、E、I和O之间的关系分为下面几类：
(1)反对关系：如A和E之间，不能同真，可以同假。也就是说，已知其中一个为真，另一个就是假；或已知其中一个为假，另一个不确定。
(2)差等关系（从属）：如A和I、E和O之间，如果特称命题为假，则相应的全称命题就为假；如果全称命题为真，则相应的特称命题就为真。
(3)矛盾关系：如A和O、E和I之间，若其中一个为真，则另一个必定为假。
(4)下反对关系：如I和O之间，不能同假，可以同真。也就是说，已知其中一个为假，则另一个就是真；或已知其中一个为真，则另一个不确定。
这些关系如图1-1所示。
图1-1 直言命题的真假关系
如果考虑单称命题“这颗苹果是坏苹果”“这颗苹果不是坏苹果”的话会怎样呢？显然，如果“这颗苹果是坏苹果”为假，则有A命题“所有苹果都是坏苹果”为假，E命题不能确定；如果“这颗苹果是坏苹果”为真，则有A命题不能确定，E命题为假。若A命题为真，则“这颗苹果是坏苹果”也为真；若E命题为真，则“这颗苹果是坏苹果”为假。总之，完整的直言命题的真假关系，如图1-2所示。
图1-2 完整的直言命题的真假关系
